Добрый день! С удовольствием помогу вам решить эту задачу.
Для начала, нам дана жёсткость пружины, равная 200 Н/м. Это означает, что на каждый метр длины пружины приложено силу 200 Н, необходимую для её деформации на 1 метр.
Затем, нам известно, что пружину растянули на 4 см (или 0.04 м) от недеформированного состояния. Мы можем использовать эту информацию для расчёта потенциальной энергии деформированной пружины.
Формула для потенциальной энергии деформированной пружины выглядит следующим образом:
Ep = (1/2) * k * x^2,
где Ep - потенциальная энергия пружины,
k - жёсткость пружины,
x - деформация пружины (т.е. изменение её длины).
В нашей задаче, k = 200 Н/м и x = 0.04 м. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
Ep = (1/2) * 200 Н/м * (0.04 м)^2.
Теперь остаётся произвести вычисления:
Ep = (1/2) * 200 Н/м * (0.04 м)^2
= (1/2) * 200 Н/м * 0.0016 м^2
= 0.08 Дж.
Ответ: Потенциальная энергия деформированной пружины равна 0.08 Дж.
Обратите внимание, что ответ указан в джоулях (Дж), так как энергия измеряется в данной системе в этих единицах.
Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся два важных физических закона: уравнение движения и уравнение скорости.
Уравнение движения, которое мы будем использовать, имеет вид:
s = ut + (1/2)at^2,
где s - расстояние, u - начальная скорость, a - ускорение, t - время.
Первым делом найдем начальную скорость мотоцикла (u). Для этого мы знаем, что начальная скорость равна 10 м/с.
Теперь найдем ускорение (a). Условие говорит, что ускорение по модулю равно 0.5 м/с. Также условие указывает, что ускорение направлено в ту же сторону, что и вектор скорости. Значит, ускорение будет положительным числом.
Итак, у нас есть:
u = 10 м/с,
a = 0.5 м/с.
Теперь можем использовать уравнение движения, чтобы найти расстояние (s) через 20 секунд:
s = ut + (1/2)at^2.
Подставим значения:
s = 10 м/с * 20 с + (1/2) * 0.5 м/с^2 * (20 с)^2.
Выполним вычисления:
s = 200 м + 0.5 м/с^2 * 400 с^2,
s = 200 м + 0.5 м/с^2 * 400 с * 400 с,
s = 200 м + 0.5 м/с^2 * 400 * 400 с^2,
s = 200 м + 0.5 м/с^2 * 160000 с^2,
s = 200 м + 0.5 * 160000 * м.
Упростим выражение:
s = 200 м + 80000 м,
s = 80200 м.
Таким образом, через 20 секунд мотоцикл будет находиться на расстоянии 80200 м от начальной точки.
Но в самом вопросе требуется определить скорость мотоцикла через 20 секунд. Мы уже знаем, что начальная скорость равна 10 м/с. Ответом будет конечная скорость мотоцикла через 20 секунд. Но в нашем случае скорость не меняется, поскольку ускорение постоянное. Значит, скорость мотоцикла через 20 секунд будет такой же, как и начальная скорость: 10 м/с.
Таким образом, скорость мотоцикла через 20 секунд также будет равна 10 м/с.
Средняя скорость движения является отношением всего пройденного пути ко всему времени движения:
v (cp.) = S/t,
где: t = t₁ + t₂ = S/2v₁ + S/2v₂ = S/100 + S/160 = 13S/800
Тогда: v(cp.) = S : 13S/800 = 800 : 13 ≈ 61,52 (км/ч)