Санки начинают соскальзывать с вершины наклонной ледяной горки длиной l = 10м с углом наклона α = 30о к горизонту. коэффициент трения на горизонтальном отрезке k = 1,0. какой путь пройдут санки до полной остановки?
Для решения этой задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Сначала, нужно найти потенциальную энергию санок в начальной точке и потенциальную энергию санок в конечной точке. Затем, мы используем коэффициент трения, чтобы найти работу трения на санках. По закону сохранения энергии, потенциальная энергия в начальной точке плюс работа трения должны быть равны потенциальной энергии в конечной точке.
1. Найдем потенциальную энергию санок в начальной точке (Ep1).
Потенциальная энергия = масса санок * ускорение свободного падения * высота
Ускорение свободного падения примем за g = 9,8 м/с^2 (это значение применимо для Земли)
Массу санок не указано, поэтому возьмем ее за единицу (1 кг)
Высота горки можно найти используя угол наклона горки и длину горки (треугольник прямоугольный).
Высота = длина горки * sin(α)
Подставим значения:
Высота = 10 м * sin(30°) = 10 м * 0,5 = 5 м
Ep1 = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 5 м = 49 Дж
2. После этого, найдем потенциальную энергию санок в конечной точке (Ep2).
Потенциальная энергия = 0 (в более низкой точке нет высоты)
Ep2 = 0 Дж
3. Теперь найдем работу трения на санках.
Работа трения = сила трения * путь
Сила трения = коэффициент трения * нормальная сила
Нормальная сила = масса санок * ускорение свободного падения * cos(α)
Массу санок снова возьмем за единицу (1 кг)
Путь, который пройдут санки до полной остановки, совпадает с длиной горки (10 м)
Все значения подставим:
Нормальная сила = 1 кг * 9,8 м/с^2 * cos(30°) = 1 кг * 9,8 м/с^2 * 0,866 = 8,49 Н
Сила трения = 1,0 * 8,49 Н = 8,49 Н
Работа трения = 8,49 Н * 10 м = 84,9 Дж
4. Используя закон сохранения энергии, найдем путь пройденный санками до полной остановки.
Ep1 + работа трения = Ep2
49 Дж + 84,9 Дж = 0
133,9 Дж = 0
Это невозможно, так как сумма энергий не может быть равна нулю.
Это означает, что санки не остановятся полностью.
В ответе можно указать, что санки не остановятся полностью и продолжат двигаться дальше после окончания горки длиной 10 м.
