Question

С) два шара массами 3 и 5 кг движутся навстречу друг другу с одинаковой скоростью 2м/с. после удара шары продолжали двигаться вместе. определите количество теплоты, выделившееся в результате соударения.

Answer 1

1) импульс сохраняется: p0=p. Запишем в проекции на ось (сонаправим ее с одной из скоростей, тогда другая будет с минусом)

m2*V0x-m1*V0x=(m1+m2)Vx

Vx=V0x(m2-m1)/(m1+m2)

2) Запишем закон сохранения энергии (начальная энергия равна конечной, потому что не было воздействия внешних сил на шары)

V=Vx, т.к. шары движутся вдоль оси

$\frac{m_{1} V_{0} ^{2} }{2}+\frac{m_{2} V_{0} ^{2} }{2}=Q+\frac{(m_{1}+m_{2})V^{2} }{2}$

3) $Q=\frac{V_{0} ^{2} }{2}(m1+m2)-\frac{V^{2} }{2}(m1+m2) =\frac{V_{0} ^{2} }{2}(m1+m2)-\frac{V_{0} ^{2}(m2-m1)^{2} }{2(m1+m2)^{2}}(m1+m2)=\frac{V_{0} ^{2}(m2-m1)^{2} }{2(m1+m2)}=\frac{4*4}{2*8}=1$

ответ: 1 Дж.