Закон Био́ — Савáра — Лапла́са (также Закон Био́ — Савáра) — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).
Закон Био — Савара — Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био — Савара — Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные её результаты.
В современной формулировке закон Био — Савара — Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био — Савара — Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).
Дано:
C₁ = 30 мкФ = 30·10⁻⁶ Ф
U₁ = 200 В
C₂ = 10 мкФ = 10·10⁻⁶ Ф
U₂ = 400 В
Q - ?
1)
Находим заряд на первом конденсаторе до соединения:
q₁ = C₁·U₁ = 30·10⁻⁶·200 = 0,006 Кл
Энергия:
W₁ = C₁U₁²/2 = 30·10⁻⁶·200²/2 = 0,60 Дж
2)
Находим заряд на втором конденсаторе до соединения:
q₂ = C₂·U₂ = 10·10⁻⁶·400 = 0,004 Кл
Энергия:
W₂ = C₂U₂²/2 = 10·10⁻⁶·400²/2 = 0,80 Дж
3)
Суммарная энергия конденсаторов до соединения:
W₀ = W₁+W₂ = 0,60+0,80=1,40 Дж
4)
После соединения конденсаторов ПАРАЛЛЕЛЬНО РАЗНОИМЕННЫМИ полюсами заряд на батарее
q = q₁ - q₂ = 0,006 - 0,004 = 0,002 Кл
Емкость батареи:
C = C₁ + C₂ = (30+10)·10⁻⁶ = 40·10⁻⁶ Ф
Энергия батареи:
W = q² / (2·C) = 0,002² / 80·10⁻⁶ = 0,05 Дж
5)
В тепло превратилось:
Q = W₀ - W = 1,40 - 0,05 = 1,35 Дж