1) движение материальной точки по двум взаимно перпендикулярным направлениям определяется уравнениями: . .
определить среднюю скорость движения на интервале от t1=0 сек до t2=4 сек.
на плоскости средняя скорость определяется как v=δr/δt. мне немного непонятно как найти этот радиус если дана первая координата точка x и вторая координата точки y когда как везде вроде как нужно x1 и x2. ответ поучился 5.25 - средняя скорость. заранее за ответ.
Добрый день! Рассмотрим данное движение материальной точки по оси x и оси y по отдельности.
Для движения по оси x, у нас дано выражение x = 5 + 4t^2. Мы можем найти радиус-вектор r (параметрическое выражение) на интервале от t1 до t2. Радиус-вектор - это вектор, который задает позицию точки в пространстве от начала координат. В данном случае, радиус-вектор будет иметь такой вид: r = (x, y), где x - координата точки по оси x, y - координата точки по оси y.
Теперь, найдем радиус-вектор на интервале от t1=0 сек до t2=4 сек. Для этого, подставим значения времени t1 и t2 в выражение для x и найдем соответствующие значения координат точки:
- Для t1=0 сек: x1 = 5 + 4(0^2) = 5
- Для t2=4 сек: x2 = 5 + 4(4^2) = 69
Таким образом, радиус-вектор на интервале от t1 до t2 будет равен r = (x1, y) до r = (x2, y).
Аналогично, для движения по оси y, у нас дано выражение y = 3t^2. Мы можем найти радиус-вектор r на интервале от t1 до t2. Подставим значения времени t1 и t2 в выражение для y и найдем соответствующие значения координат точки:
- Для t1=0 сек: y1 = 3(0^2) = 0
- Для t2=4 сек: y2 = 3(4^2) = 48
Таким образом, радиус-вектор на интервале от t1 до t2 будет равен r = (x, y1) до r = (x, y2).
После того, как мы нашли радиус-векторы на интервале от t1 до t2 по оси x и по оси y, мы можем вычислить разность радиус-векторов, чтобы получить вектор перемещения δr = r2 - r1.
Теперь, чтобы найти среднюю скорость движения на интервале от t1 до t2, мы должны разделить вектор перемещения на время интервала: v = δr / δt, где δt = t2 - t1.
В данной задаче, δt = 4 сек - 0 сек = 4 сек.
Таким образом, средняя скорость движения на интервале от t1=0 сек до t2=4 сек будет:
v = δr / δt = (64, y) / 4 = (16, y) м/с.
Учитывая, что значение координаты y не указано, мы не можем определить точную значение средней скорости движения. Однако, если у нас будет значение координаты y, мы сможем вычислить конкретное значение средней скорости.
Для движения по оси x, у нас дано выражение x = 5 + 4t^2. Мы можем найти радиус-вектор r (параметрическое выражение) на интервале от t1 до t2. Радиус-вектор - это вектор, который задает позицию точки в пространстве от начала координат. В данном случае, радиус-вектор будет иметь такой вид: r = (x, y), где x - координата точки по оси x, y - координата точки по оси y.
Теперь, найдем радиус-вектор на интервале от t1=0 сек до t2=4 сек. Для этого, подставим значения времени t1 и t2 в выражение для x и найдем соответствующие значения координат точки:
- Для t1=0 сек: x1 = 5 + 4(0^2) = 5
- Для t2=4 сек: x2 = 5 + 4(4^2) = 69
Таким образом, радиус-вектор на интервале от t1 до t2 будет равен r = (x1, y) до r = (x2, y).
Аналогично, для движения по оси y, у нас дано выражение y = 3t^2. Мы можем найти радиус-вектор r на интервале от t1 до t2. Подставим значения времени t1 и t2 в выражение для y и найдем соответствующие значения координат точки:
- Для t1=0 сек: y1 = 3(0^2) = 0
- Для t2=4 сек: y2 = 3(4^2) = 48
Таким образом, радиус-вектор на интервале от t1 до t2 будет равен r = (x, y1) до r = (x, y2).
После того, как мы нашли радиус-векторы на интервале от t1 до t2 по оси x и по оси y, мы можем вычислить разность радиус-векторов, чтобы получить вектор перемещения δr = r2 - r1.
В нашем случае:
- δr = (x2, y) - (x1, y) = (69, y) - (5, y) = (64, y)
Теперь, чтобы найти среднюю скорость движения на интервале от t1 до t2, мы должны разделить вектор перемещения на время интервала: v = δr / δt, где δt = t2 - t1.
В данной задаче, δt = 4 сек - 0 сек = 4 сек.
Таким образом, средняя скорость движения на интервале от t1=0 сек до t2=4 сек будет:
v = δr / δt = (64, y) / 4 = (16, y) м/с.
Учитывая, что значение координаты y не указано, мы не можем определить точную значение средней скорости движения. Однако, если у нас будет значение координаты y, мы сможем вычислить конкретное значение средней скорости.