Question

Девочка на санках из состояния покоя спустилась с ледяной горы и проехала по горизонтальной поверхности до остановки ещё 50 м. коэффициент трения между полозьями санок и горизонтальной поверхностью равен 0,1. с какой высоты спустилась девочка? считать, что по склону горы санки скользили без трения.

Answer 1

работа силы трения = 0,1 mg * 50 =

энергии на вершите горы = mg *h

отсюда h = 5 м

Answer 2

Для решения данной задачи, нам нужно использовать закон сохранения энергии. Идея закона состоит в том, что энергия, потраченная на преодоление высоты, равна энергии, приобретенной в виде кинетической энергии при спуске.

Изначально, на вершине горы у девочки есть только потенциальная энергия, которая определяется формулой:

Ep = m * g * h

где m - масса девочки (которую мы не знаем), g - ускорение свободного падения (принимаем 9,8 м/с²), h - высота спуска.

Кинетическая энергия, которую девочка получила после спуска, определяется формулой:

Ek = (1/2) * m * v²

где v - скорость девочки на горизонтальной поверхности.

Закон сохранения энергии утверждает, что Ep = Ek. Поэтому мы можем приравнять формулы:

m * g * h = (1/2) * m * v².

Масса девочки m сократится, и мы получим:

g * h = (1/2) * v².

Теперь важно заметить, что скорость v на горизонтальной поверхности связана с расстоянием, которое девочка проехала по горизонтальной поверхности, и коэффициентом трения. Формула связи будет выглядеть так:

v = sqrt(2 * a * d),

где a - ускорение, d - расстояние.

На горе санки скользят без трения, поэтому чтобы найти ускорение a, мы можем использовать формулу для свободного падения:

a = g * sin(α),

где α - угол наклона горы.

Теперь мы можем вставить это в нашу формулу для v:

v = sqrt(2 * g * sin(α) * d).

И наконец, подставим значение v в формулу Ep = Ek:

g * h = (1/2) * (sqrt(2 * g * sin(α) * d))².

Раскроем скобки:

g * h = (1/2) * 2 * g * sin(α) * d.

g и 2 сократятся:

h = sin(α) * d.

Теперь мы можем найти высоту h, зная дистанцию d и угол наклона горы α.

Надеюсь, эта подробная и обстоятельная информация поможет вам понять решение задачи, и вы сможете объяснить его школьнику.