N = N₀ * 2^(- t / T) - закон радиоактивного распада
N - число оставшихся ядер
N₀ - N - число распавшихся ядер за сутки
N₀ - N = N₀ - N₀ * 2^(- t/T) = N₀ * (1 - 2^(-t/T))
N₀ = m*Na/M = 0,001 кг * 6,02*10²³ моль⁻¹ / 222*10 ⁻³ кг/моль ≈ 2,712*10²¹ - первоначальное число ядер
N₀ - N = 2,712*10²¹ * (1 - 2^(- 1/3,823)) = 2,712*10²¹ * (1 - 2^(- 0,2618)) = 2,712*10²¹ * (1 - 1 / 2^(0,2618)) = 2,712*10²¹ * (1 - 1 / 1,199) = 2,712*10²¹ * (1 - 0,834) = 4,50*10²⁰ - число ядер распавшихся за сутки
4,50*10²⁰ / 86400 = 5,21*10¹⁵ - число ядер распавшихся в 1 с
Дано: a; b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника.
S = 24 см², Р = 24 см.
Найти: a - ?; b - ?; c - ?
{ ab = 48
{ a² + b² = c² => (a + b)² = c² + 2ab = c² + 96 (1)
{ a + b + c = 24 => a + b = 24 - c (2)
Из (1) и (2): (24 - c)² = c² + 96
576 - 48c + c² = c² + 96
48c = 576 - 96
c = 480 : 48 = 10 (см)
{ a + b = 14
{ ab = 48
(14 - b)b = 48
b² - 14b + 48 = 0 D = 196-192 = 4
b₁ = (14-2):2 = 6 (см) a₁ = 8 (см)
b₂ = (14+2):2 = 8 (см) а₂ = 6 (см)
ответ: катеты 6 см и 8 см, гипотенуза 10 см.