Question

Першу половину шляху автомобіль рухався зі швидкістю 80км\год, а другу половину зі швидкістю 40км\год. знайти середню швидкість руху авто?

Answer 1

Дано :  s₁=s₂=s/2;  v₁=80 км/ч;  v₂=40 км/ч

Найти : <v> - ?

Средняя скорость движения равна отношению всего пути ко всему времени в пути :      $\big<v\big=\dfrac st$

$t_1=\dfrac {s/2}{v_1}=\dfrac{s}{2v_1}$   --  время первой половины пути

$t_2=\dfrac {s/2}{v_2}=\dfrac{s}{2v_2}$   -- время второй половины пути

$t=t_1+t_2=\dfrac s{2v_1}+\dfrac s{2v_2}=\dfrac {s(v_2+v_1)}{2v_1v_2}$  --  все время пути

$\big<v\big=\dfrac st=s:\dfrac{s(v_2+v_1)}{2v_1v_2}=s\cdot\dfrac{2v_1v_2}{s(v_2+v_1)}=\\\\\\=\dfrac{2v_1v_2}{v_2+v_1}=\dfrac{2\cdot 80\cdot 40}{40+80}\approx 53,3$

ответ : 53,3 км/ч