ЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С ТОНКИМИ ЛИНЗАМИ НАДО
знать совсем немного. Напомним их основные свойства.
1) Характер линзы зависит от радиусов образующих ее
сферических поверхностей и от показателя преломления
материала линзы относительно окружающей среды
n n n = л ср . При n > 1 двояковыпуклая и плосковыпуклая
линзы – собирающие, двояковогнутая и плосковогнутая
линзы – рассеивающие; при n < 1 – наоборот. Эти утверждения следуют из формулы для фокусного расстояния F:
( )
1 2
1 1 1
n 1
F R R
Ê ˆ
= - + Á ˜ Ë ¯ ,
где радиус выпуклой поверхности считается положительным, а радиус вогнутой – отрицательным. Если F положительно, то линза собирающая, в противном случае – рассеивающая. Эту формулу знать полезно, но необязательно.
Пример 1
. Из очень тонких одинаковых сферических стеклянных сегментов изготовлены линзы, представленные на рисунке 1. Если показатель преломления глицерина больше, чем показатель преломления воды, то собирающая линза представлена на рисунке: 1); 2); 3); 4).
(ответ: 4).)
2) Для решения задач полезно знать ход основных лучей.
а) Лучи, идущие через оптический центр линзы, не испытывают отклонения.
б) Лучи, падающие параллельно главной оптической оси
(рис.2), сходятся в фокусе, лежащем за линзой – в случае
Объяснение:
Вес человека в покое:
Po = m·g
Движемся вверх с ускорением a1
P1 = m(g+a1) = m·g + m·a1 = Po + m·a1
P1/Po = (Po+m·a1) / Po = 3
Po+m·a1 = 3·Po
m·a1 = 2·Po
a1 = 2·Po / m (1)
Движемся вниз с ускорением a2
P1 = m(g-a2)
P1/Po = m(g-a2) / P0 = 1/2
(m·g-m·a2) / Po = 1/2
Po - m·a2 = Po/2
m·a2 = Po /2
a2 = Po / (2·m) (2)
Разделим (1) на (2)
a1 / a2 = 4