Question

Добрый день! , , с .маленький шарик массой 200г висит на конце лёгкой нерастяжимой нити.шарику придали минимальную горизонтальную скорость, необходимую для того, чтобы нить с шариком совершила полный оборот.найдите натяжение нити в те моменты t, когда она занимает горизонтальное положение.если можно, , с подробным объяснением.заранее за ответ.

Answer 1

ответ: 6Н

Объяснение:

Дано: m=200 г = 0,2 кг – масса тела

g= 10 м/сек2

Найти натяжение нити, T, в точке 2 траектории.

Центростремительное ускорение равно:

Fc = $V^{2}$/R,

где R – радиус окружности, по которой движется тело, в нашем случае R – длина нити,

V – скорость движения тела.

Минимальная скорость, при которой возможен полный оборот грузика на нити – такая скорость, при которой в верхней точке вращения (точка 1 траектории) сила тяжести будет уравновешена центробежной силой. (Натяжение нити в этой точке будет равно нулю). Отсюда получаем:

mg = m$V1^{2}$/R    (1)

Из Уравнения (1) находим:

$V1^{2}$/R = g             (1a)

Когда нить занимает горизонтальное положение (точка 2 траектории), вектор силы  тяжести расположен перпендикулярно нити. Его проекция на направление нити равна нулю. Натяжение нити определяется только центробежной силой (Fc) .

Fc = m$V2^{2}$/R            (2)

и T = Fc

V2 найдем из закона сохранения энергии:

В верхней части траектории полная энергия тела составит сумму кинетической и потенциальной энергии в точке 1 и это будет равно сумме кинетической и потенциальной энергии тела в точке 2.

m$V1^{2}$/2 + mg2R = m$V2^{2}$/2 + mgR     (3)

При записи Уравнения (3) считали, что высота подъема тела при вращении отсчитывается от нижней точки траектории.

Из уравнения (3) получаем

$V2^{2}$ = $V1^{2}$ + 2g

Подставляя это выражение в (2) получим:

T = Fc = m [($V1^{2}$ + 2gR)/R ] = m ($V1^{2}$/R + 2g)

Подставляя в это выражение $V1^{2}$ /R из Уравнения (1а) получим:

T=m(g+2g) = 3mg = 3*0,2*10 = 6Н

ответ: натяжение нити составит 6Н

Answer 2

Привет! Я с удовольствием выступлю в роли школьного учителя и помогу тебе решить задачу.

Итак, давай разобьем задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Понимание ситуации
Мы имеем шарик массой 200 г, который висит на конце нерастяжимой нити и движется в горизонтальном направлении. Нам нужно найти натяжение нити в те моменты времени, когда она занимает горизонтальное положение.

Шаг 2: Работа с формулами
Натяжение нити (T) - это сила, действующая на шарик со стороны нити. Мы можем использовать второй закон Ньютона (F = ma), чтобы найти натяжение нити.

Шаг 3: Анализ движения
Когда шарику придали горизонтальную скорость, он будет двигаться по окружности с постоянной скоростью. Это означает, что сила натяжения будет направлена к центру окружности и предоставляет необходимую центростремительную силу.

Шаг 4: Решение задачи
Центростремительная сила (Fцс) определяется соотношением Fцс = mv^2 / r. Где m - масса шарика, v - скорость шарика и r - радиус окружности.

В нашем случае скорость шарика равна минимальной горизонтальной скорости, необходимой для совершения полного оборота, и радиусом окружности является длина нити.

Теперь можем записать формулу для натяжения нити:

T = mv^2 / r

Шаг 5: Подстановка значений и решение
Мы знаем, что масса шарика (m) равна 200 г = 0.2 кг и его скорость (v) равна минимальной горизонтальной скорости, необходимой для полного оборота.

Из формулы длины окружности можно найти радиус (r), так как шарик совершает полный оборот:

Длина окружности = 2πr
2πr = 2π * длина нити

Таким образом, радиус (r) равен длине нити.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу для натяжения нити:

T = (0.2 кг) * v^2 / r

Шаг 6: Ответ
Мы получили формулу для натяжения нити. Для каждого момента времени (t), когда нить занимает горизонтальное положение, нужно подставить его значение скорости (v) и радиуса (r), рассчитанный как длина нити.

Например, если мы знаем, что скорость шарика (v) в данном моменте времени равна 5 м/с, и длина нити равна 2 м, мы можем вычислить натяжение нити:

T = (0.2 кг) * (5 м/с)^2 / 2 м

Таким образом, решая подобные примеры для каждого момента времени (t), мы можем найти натяжение нити в горизонтальном положении.

Надеюсь, объяснение было понятным и помогло тебе решить задачу! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать их. Я всегда готов помочь!