Question

Определите напряженность поля е в точке равноудаленной от зарядов q1=0.20*10-8, q2=0.20*10-8 q3=-0.040*10-8 расположенных в вершинах правильного треугольника со стороной а=10 см находящейся в одной плоскости

Answer 1

Хорошо, давайте разберем этот вопрос пошагово.

1. Сначала нужно построить схему расположения зарядов:

q1 q2

q3

Так как у нас имеется равносторонний треугольник, все стороны и углы равны. Мы знаем, что сторона треугольника а равна 10 см.

2. Нам нужно найти напряженность поля е в точке, которая равноудалена от всех зарядов. Давайте обозначим эту точку как P.

3. Для начала, вычислим силу каждого заряда на точку P с использованием закона Кулона:

F1 = k * |q1| * |qP| / (r1)^2
F2 = k * |q2| * |qP| / (r2)^2
F3 = k * |q3| * |qP| / (r3)^2

Здесь k - постоянная Кулона, которая равна 9 * 10^9 Nm^2/C^2.
|q1|, |q2|, |q3| - модули зарядов, равные: |0.20*10^-8|, |0.20*10^-8|, |0.040*10^-8| соответственно.
|qP| - модуль заряда точки P, который мы хотим найти.
r1, r2, r3 - расстояния от каждого заряда до точки P. Так как P находится на равном расстоянии от каждого заряда, то r1 = r2 = r3 = а/√3.

4. Теперь мы можем выразить силу каждого заряда в терминах напряженности поля:

F1 = qP * е
F2 = qP * е
F3 = qP * е

Следовательно,

k * |q1| * |qP| / (r1)^2 = qP * е
k * |q2| * |qP| / (r2)^2 = qP * е
k * |q3| * |qP| / (r3)^2 = qP * е

5. Теперь мы можем выразить напряженность поля е:

е = k * |q1| / (r1)^2
+ |q2| / (r2)^2
+ |q3| / (r3)^2
= k * (|q1| + |q2| + |q3|) / (r1)^2

Подставляем известные значения:

е = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (|0.20*10^-8| + |0.20*10^-8| + |0.040*10^-8|) / (10/√3)^2

Упрощаем:

е = (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (0.40*10^-8 + 0.040*10^-8 + 0.040*10^-8) / (10/√3)^2
= (9 * 10^9 Nm^2/C^2) * (0.480*10^-8) / (10/√3)^2
= (9 * 0.480 * 10^9 * √3) / 100 N/C
= 4.32 * 10^9 / √3 N/C

Таким образом, напряженность поля е в точке P равна 4.32 * 10^9 / √3 N/C.