Определить отношение заряда электрона к его массе, если электрон вращается по орбите радиусом 5,3 • 1 (г11 м вокруг положительного заряда 1,6 • 1(г19 кл. частота вращения 0,7 • 1016 с-1. заряды считать точечными.
Добрый день! Отлично, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь вам разобраться с этим вопросом.
Для определения отношения заряда электрона к его массе нам необходимо использовать формулу периода обращения электрона вокруг ядра атома:
T = 2πr/v
где T - период вращения электрона, r - радиус орбиты, v - линейная скорость электрона.
Для начала, давайте найдем линейную скорость электрона. Мы знаем, что для движения по круговой орбите необходимо равномерно вращение, поэтому линейная скорость электрона равна произведению радиуса орбиты на угловую скорость.
v = r * ω
Угловая скорость, или частота вращения, обозначается буквой ω. В нашем случае частота вращения составляет 0,7 * 10^16 с^-1.
Теперь подставим значения в формулу для периода T:
T = 2π * r / (r * ω)
Здесь видим, что радиус r сокращается, и остается формула:
T = 2π / ω
Осталось только подставить значение частоты вращения:
T = 2π / (0,7 * 10^16 с^-1)
Выходит, что период обращения электрона составляет 2.85 * 10^(-16) с.
Теперь перейдем к отношению заряда электрона к его массе. Мы знаем, что в данной задаче электрон вращается вокруг положительного заряда. Значит, будет действовать закон Кулона:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2
где F - сила взаимодействия, k - постоянная Кулона, q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.
На орбите движется электрон со знаком отрицательного заряда и положительный заряд в центре. Значит, так как заряды считаются точечными, F будет равняться так:
F = k * (e * |q2|) / r^2
где e - заряд электрона.
То есть сила будет зависеть только от заряда электрона и заряда в центре.
С другой стороны, сила взаимодействия может быть выражена как F = m * a, где m - масса электрона, a - ускорение.
Таким образом, мы можем сравнить два выражения силы:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * a
Так как a = v^2 / r, где v - линейная скорость, подставляем и получаем:
k * (e * |q2|) / r^2 = m * v^2 / r
Теперь мы можем выразить отношение заряда электрона к его массе:
(e / m) = (v^2 * r) / (k * |q2|)
Подставляем известные значения:
(e / m) = ((5,3 * 10^(-11) м) * (0,7 * 10^16 с^-1))^2 / ((8.99 * 10^9 Н * м^2/Кл^2) * (1,6 * 10^(-19) Кл))
Получившийся результат - это отношение заряда электрона к его массе.
11111111111111111111