Для решения данной задачи необходимо знать, что амплитуда (A) колебаний маятника - это максимальное отклонение грузика от положения равновесия, а частота (f) - это количество полных колебаний маятника, происходящих в течение одной секунды.
Для определения пути, пройденного грузиком маятника за определённое время, используем формулу:
s = A * sin(2πft)
где:
- s - путь, пройденный грузиком маятника,
- A - амплитуда колебаний,
- f - частота колебаний,
- t - время.
В нашем случае амплитуда (A) равна 2 см, а частота (f) составляет 2 Гц (1 Гц = 1 колебание в секунду). Известное нам время (t) равно 2 с.
Подставляем известные значения в формулу:
s = 2 см * sin(2π * 2 Гц * 2 с)
Перед расчётами важно учесть, что для вычислений углов используют радианы, поэтому необходимо перевести значение частоты колебаний из Гц в рад/с. Для этого использовать следующее соотношение:
ω = 2πf
где:
- ω - угловая скорость колебаний,
- f - частота колебаний.
Подставляем известное значение частоты в формулу:
ω = 2π * 2 Гц = 4π рад/с
Теперь возвращаемся к исходной формуле с уже подставленным значением угловой скорости:
s = 2 см * sin(4π * 2 с)
Для решения этого уравнения нужно знать значение синуса угла, которое можно получить из таблицы значений синуса или использовать калькулятор. В нашем случае sin(4π * 2) = 0 (синус угла 0 равен нулю).
Таким образом, путь, пройденный грузиком маятника за 2 с, равен 0 см. Ответ: грузик маятника не прошёл никакого пути за данное время.
Для определения пути, пройденного грузиком маятника за определённое время, используем формулу:
s = A * sin(2πft)
где:
- s - путь, пройденный грузиком маятника,
- A - амплитуда колебаний,
- f - частота колебаний,
- t - время.
В нашем случае амплитуда (A) равна 2 см, а частота (f) составляет 2 Гц (1 Гц = 1 колебание в секунду). Известное нам время (t) равно 2 с.
Подставляем известные значения в формулу:
s = 2 см * sin(2π * 2 Гц * 2 с)
Перед расчётами важно учесть, что для вычислений углов используют радианы, поэтому необходимо перевести значение частоты колебаний из Гц в рад/с. Для этого использовать следующее соотношение:
ω = 2πf
где:
- ω - угловая скорость колебаний,
- f - частота колебаний.
Подставляем известное значение частоты в формулу:
ω = 2π * 2 Гц = 4π рад/с
Теперь возвращаемся к исходной формуле с уже подставленным значением угловой скорости:
s = 2 см * sin(4π * 2 с)
Для решения этого уравнения нужно знать значение синуса угла, которое можно получить из таблицы значений синуса или использовать калькулятор. В нашем случае sin(4π * 2) = 0 (синус угла 0 равен нулю).
Таким образом, путь, пройденный грузиком маятника за 2 с, равен 0 см. Ответ: грузик маятника не прошёл никакого пути за данное время.