№1. а) сила Архимеда одинакова (она определяется объемом погруженного в жидкость тела); б) так как плотность меди больше плотности алюминия, объем медного шара равной массы будет меньше, соответственно сила Архимеда, действующая на него будет меньше.
№2. С гидростатического взвешивания измеряют плотности твердых тел и жидкостей. В первом случае твердое тело взвешивают в воздухе и в жидкости, определяя массу и объем, соответственно, а потом деля одно на другое. Во втором - берут тело известной массы и объема, взвешивают его в жидкости, определяя силу Архимеда, а затем плотность жидкости.
№3. Если взять плотность гранита 2600 кг/м^3, то объем камня равен 0.0038 м^3, а сила Архимеда, действующая на него = 38 Н ( = 1000 кг/м^3 - плотность воды). Вычитая из силы тяжести (mg=10 кг*9.8 м/с^2 = 98 Н) силу Архимеда получим силу, которую надо приложить, чтобы поднять камень, 60 Н.
найдём за какое время тело преодолеет расстояние 10 м. Пусть скорость тела V. Тогда её проекция на ось х будет Vcos30°. это горизонтальная скорость и она не меняется со временем. t0=s/Vcos30°
Значит в момент времени t0 тело должно быть не ниже H.
В начальный момент времени вертикальная скорость тела была Vsin30°
высота тела меняется по закону
H(t)=h+V* sin30° *t -gt²/2
H(t0)=h+V* sin30° *t0 -gt0²/2=H
V* sin30° *t0 -gt0²/2=H-h
подставляем t0=s/Vcos30
V* sin30° *s/(V*cos30°) -g( s/Vcos30 )²/2=H-h
s*tg30° -gs²/(2V²cos²30° )=H-h
gs²/(2V²cos²30° )= s*tg30+h-H
V²=(gs²/2cos²30°)/( s*tg30+h-H)=(10 м/с² *10² м²/2 *(√3/2)²)/(10м *(√3/3)+2м-6м )=(10³м³/с² *4/6)/(5,77м-4м)=377м²/с²
V=19,4м/с