Question

Покоящийся стержень длиной l и массой m1 подвешен шарнирно за верхний конец. в середину стержня ударяет пуля массой m2, летящая горизонтально со скоростью v и застревает в стержне. запишите закон сохранения момента импульса для данной системы.

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся законом сохранения момента импульса.

Момент импульса (L) - это величина, равная произведению массы тела на его скорость и на момент его силы.

Запишем закон сохранения момента импульса для данной системы:

Li = Lf

Начальный момент импульса (Li) - это момент импульса системы до столкновения пули со стержнем.

Конечный момент импульса (Lf) - это момент импульса системы после столкновения пули со стержнем.

Начальный момент импульса (Li) рассчитывается как произведение массы пули (m2) на ее начальную скорость (v) и на момент ее силы (l/2), так как пуля попадает в середину стержня:

Li = m2 * v * (l/2)

Конечный момент импульса (Lf) рассчитывается как произведение массы пули, на скорость, с которой вместе с пулей движется стержень, и момента импульса движения стержня, который равен массе стержня (m1) умноженной на его скорость движения вместе с пулей и момент его силы (l/2):

Lf = (m1 + m2) * V * (l/2)

Таким образом, закон сохранения момента импульса запишется следующим образом:

m2 * v * (l/2) = (m1 + m2) * V * (l/2)

Сокращаем общие множители:

m2 * v = (m1 + m2) * V

Получаем окончательный ответ:

m2 * v = m1 * V + m2 * V

Или, приведя подобные слагаемые:

m2 * v = (m1 + m2) * V