J ∆ω/∆t = FR – изменение момента импульса равно моменту силы,
mR²/2 [ω–0]/t = FR ;
t = mRω/[2F] ≈ 1 * 0.1 * 5 / 12 ≈ 1/24 ≈ 42 мс ;
2.
Положение равновесия – это когда горизонтальный стержень поворачивается в вертикальное положение (на 90°). В этот момент его максимальная линейная скорость будет у самой удалённой от шарнира точки, т.е. на расстоянии L=60 см от шарнира.
Центр масс (середина) стержня при повороте на 90° смещается вниз на полдлины стержня. Из закона сохранения энергии:
Зависимость координаты х от времени t при прямолинейном движении с постоянным ускорением а записывается так: х(t)=x0+V0x*t+axt^2/2, где x0 - начальная координата; V0x - проекция начальной скорости на ось координат, ах - проекция ускорения на ось к-т. Дано: x(t)=3+2t+1t^2, значит x0=3м, V0x=2м/с, ax=2м/с^2, т.к. в уравнении (ах/2)t^2, ах/2=1, значит ах=2. Ускорение положительное, значит скорость растет. Ек=mV^2/2; чтобы ее найти, надо знать скорость через 1с после начала наблюдения. V=V0+at; пишу без знака проекции, т.к. проекции всех векторов V, V0, a положительные: V=2+2*1=4м/с. Ек=2кг*16(м/с)^2/2=16 Дж - это ответ.
Закон Ньютона во вращательной форме:
J ∆ω/∆t = FR – изменение момента импульса равно моменту силы,
mR²/2 [ω–0]/t = FR ;
t = mRω/[2F] ≈ 1 * 0.1 * 5 / 12 ≈ 1/24 ≈ 42 мс ;
2.
Положение равновесия – это когда горизонтальный стержень поворачивается в вертикальное положение (на 90°). В этот момент его максимальная линейная скорость будет у самой удалённой от шарнира точки, т.е. на расстоянии L=60 см от шарнира.
Центр масс (середина) стержня при повороте на 90° смещается вниз на полдлины стержня. Из закона сохранения энергии:
mgL/2 = Jω²/2 ;
mgL = mL²ω²/3 ;
ω² = 3g/L ;
ω = √[3g/L] ;
Vmax = Lω = L√[3g/L] = √[3Lg] ≈ √[ 3 * 0.6 * 9.8 ] ≈ √[ 3 * 12 * 0.49 ] ≈ 4.2 м/с .