1. при температуре 00 с железный стержень имеет длину 604 мм, цинковый - длину 600 мм. при какой температуре их длины сравняются? коэффициент линейного расширения железа равен 1,2·10-5 к-1, цинка – 2,9·10-5 к-1
В верхней точки параболической траектории скорость снаряда направлена строго горизонтально. M, V - масса снаряда, m1, V1 -масса и скорость первого осколка, m2, V2 - масса и скорость второго осколка, a - угол между горизонталью и скоростью второго осколка (она напрвлена вперед и вверх). Скорость первого осколна направлена строго вертикально вниз. Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось: MV=m2V2cos(a), откуда V2cos(a)=MV/m2 В проекции на вертикальную ось: m2V2sin(a)=m1V1, V2sin(a)=m1V1/m2 Возведем оба равенства в квадрат и сложим. Получим, что V2^2=((MV)^2+(m1V1)^2)/m2^2. Осталось найти V1, так как остальные величины известны. V1 найдем из уравнения вертикального падения: H=V1t+0.5gt^2, откуда V1=(H-0.5gt^2)/t. Подставляем численные значения: V1=(50-0,5*10*0,25)/0.5=97,5 м/с V2=√((1*200)^2+(0,8*97,5)^2)/0,2=√(4000+6084)/0,2≈502 м/с
Уравнение движения: x=x0+Vot+0,5at^2, V=Vo+at. Рассмотрим в качестве нулевого момента момент, когда скорость тела была 5 м/с. Тогда возможны 2 случая: 1) скорость не меняла направления. В этом случае V0=5, x0=0. V1=9, x1=21. S=x1=V0*t1+0,5a(t1^2) V1=V0+at1. t1=(V1-V0)/a. Подставляем числа: 21=4/a+0,5*16/a=12/a, откуда a=12/21=4/7 м/с^2, t1=4/(4/7)=7 сек. 2) Скорость поменяла направление (то есть, ускорение отрицательно). В этом случае V0=5, x0=0. V1=-9, x1=21. S=x1=V0*t1+0,5a(t1^2) V1=V0+at1. t1=(V1-V0)/a. Подставляем числа: 21=-14/a+0,5*196/a=-84/a, откуда a=-84/21=-4 м/с^2, t1=-14/(-4)= 3,5 сек.
M, V - масса снаряда, m1, V1 -масса и скорость первого осколка, m2, V2 - масса и скорость второго осколка, a - угол между горизонталью и скоростью второго осколка (она напрвлена вперед и вверх).
Скорость первого осколна направлена строго вертикально вниз.
Из закона сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось:
MV=m2V2cos(a), откуда V2cos(a)=MV/m2
В проекции на вертикальную ось:
m2V2sin(a)=m1V1, V2sin(a)=m1V1/m2
Возведем оба равенства в квадрат и сложим.
Получим, что V2^2=((MV)^2+(m1V1)^2)/m2^2.
Осталось найти V1, так как остальные величины известны.
V1 найдем из уравнения вертикального падения:
H=V1t+0.5gt^2, откуда V1=(H-0.5gt^2)/t.
Подставляем численные значения:
V1=(50-0,5*10*0,25)/0.5=97,5 м/с
V2=√((1*200)^2+(0,8*97,5)^2)/0,2=√(4000+6084)/0,2≈502 м/с