Question

Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по одному человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек — в направлении, перпендикулярном к движению тележек. в результате
тележка 1 остановилась, а тележка 2 продолжала двигаться в прежнем направлении так, что ее скорость стала v. найти первоначальные скорости тележек v1 и v2, если масса каждой тележки (без человека) m, а масса каждого человека m. решение можно найти в интернете, мне надо пояснение, почему так написано

Answer 1

Добрый день!

Для решения этой задачи воспользуемся законами сохранения импульса и энергии.

Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов системы тел остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. В данном случае системой тел являются две тележки.

Импульс телеги 1 после перепрыгивания человека на тележку 2 равен нулю, так как она остановилась. То есть, импульс тележки 1 до перепрыгивания равен импульсу тележки 2 после перепрыгивания.
По определению импульса, он равен произведению массы на скорость:
m * v1 = (m + m) * v.

Раскроем скобки и сократим массы:
v1 = 2v.

Теперь воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия системы тележек также остается постоянной, если на систему не действуют внешние силы. Начальная кинетическая энергия системы тележек равна сумме кинетической энергии каждой тележки до перепрыгивания:

(1/2) * (m * v1^2) + (1/2) * (m * v2^2) = (1/2) * (m * v)^2.

Раскроем скобки:
(1/2) * 2^2 * v^2 + (1/2) * v2^2 = (1/2) * v^2.

Упростим выражение и решим его относительно v2:
4v^2 + v2^2 = v^2.

Учитывая, что тележка 2 продолжает двигаться в прежнем направлении после перепрыгивания человека, новая скорость тележки 2 (v) будет равна исходной скорости тележки 2 (v2):
4v^2 + v^2 = v^2.
4v^2 = 0.

Это равенство выполняется только в случае, если v = 0. Однако в условии сказано, что скорость тележки 2 стала равной v, следовательно, она не может быть равной нулю.

Таким образом, задача не имеет решения.

Пояснение: В данной задаче исходят из предположения идеальности условий, то есть отсутствия трения и внешних сил. Однако в реальности существуют всегда какие-то внешние силы или трение, которые могут влиять на движение тележек. В этой задаче они не учтены, что приводит к противоречию в решении задачи.