1. За приблизительными данными сердце млекопитающих при каждом сокращении ускоряет 20 г крови от 0,25 м/с до 0,35 м/с за 0,1 с. Какой является сила сердечной мышцы?
Дано:
г кг
м/с
м/с
Найти:
Решение. Применим второй закон Ньютона: ускорение , прbобретаемое телом в результате действия силы , прямо пропорционально данной силе и обратно пропорционально массе тела:
Здесь ускорение — физическая величина, характеризующая скорость изменения скорости движения тела и равна отношению изменения скорости тела к промежутку времени , за который это изменение произошло:
Таким образом, имеем отношение:
По свойству пропорции имеем:
Определим значение искомой величины:
ответ:
2. Во время автомобильной аварии человек имеет реальные шансы выжить, если тормозное ускорение автомобиля не превышает . Определите силу, которая действует на человека массой 70 кг и образует такое ускорение. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной остановки, если торможение началось на скорости 80 км/ч?
Дано:
кг
км/ч м/с
Найти:
Решение. Здесь м/с² — ускорение свободного падения на поверхности Земли. Значит, м/с².
Пусть ось направлена в сторону торможения автомобиля. Перейдем от проекций к модулям на горизонтальную ось
Применим второй закон Ньютона:
Применим формулу нахождения расстояния (перемещения) во время равноускоренного движения:
Определим значения искомых величин:
кН
м = 82 см.
ответ: 21 кН; 82 см.
3. Определите среднюю силу мышц, которую прикладывает спортсмен, толкая ядро массой 7 кг, если ядро ускоряется на пути 2,9 м, а предоставленная ему начальная скорость составляет 13 м/с.
Дано:
кг
м
м/с
Найти:
Решение. Пусть ось направлена в сторону торможения ядра. Перейдем от проекций к модулям на горизонтальную ось
Определим ускорение:
Имеем:
Применим второй закон Ньютона:
Определим значение искомой величины:
ответ:
Задача.
Шар 1 движется со скоростью v₁ = 4·5 = 20 м/с вдоль оси х, догоняя шар 2, который движется в том же направлении со скоростью v₂ = 2·5 = 10 м/c. найти время, через которое 1-й шар догонит 2-й и место встречи. Начальная координата 1-го шара х₁₀ = -20 м, начальная координата 2-го шара х₂₀ = 20 м.
1. Уравнения движения
х₁ = х₁₀ + v₁t ⇒ х₁ = -20 + 20t
х₂ = х₂₀ + v₂t ⇒ х₂ = 20 + 10t
Встреча произойдёт, когда координаты шаров будут равны
-20 + 20t = 20 + 10t
10t = 40
t = 4 (c) - время встречи
х₁ = -20 + 20 · 4
х₁ = 60 (м)
х₂ = 20 + 10 · 4 = 60 (м)
Место встречи х = 60 м
Шары встретятся через 4с , в точке с координатой х = 60 м
V= m/p(плотность)
m= F(тяжести)/g
g= 10 м/c^2
p(плотность сосны) = 520 кг/м^3
m= 40 000 Н/ 10 м/с^2 = 4 000 кг
V= 4 000 кг/ 520 кг/м^3 ~ 7,7 м^3