Лабораторная работа направлена на сравнение двух величин: уменьшение потенциальной энергии прикрепленного к пружине тела при его падении и увеличение потенциальной энергии растянутой пружины.
Прежде всего, необходимо измерить максимальное удлинение пружины при падении груза. Для этого выполним следующие шаги:
1. Укрепите груз из набора по механике на крючке динамометра.
2. Поднимите груз рукой, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и измерьте линейкой максимальное удлинение пружины, обозначим его как х.
Получившееся значение х учтите и выполните эксперимент еще четыре раза, чтобы получить пять независимых результатов максимального удлинения пружины при падении груза.
Затем проведите вычисления. Каждый результат удлинения пружины x делите на жесткость пружины, указанную в лабораторной работе (в данном случае 40 Н/м), чтобы получить изменение потенциальной энергии пружины в каждом опыте.
Далее суммируйте все полученные значения и поделите их на количество опытов, чтобы найти среднее значение изменения потенциальной энергии пружины.
Также вычислите изменение потенциальной энергии груза при падении, используя формулу mgH, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, H - высота падения. Масса груза указана в лабораторной работе (0,100 ±0,002) кг, ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.
Полученные значения изменений потенциальной энергии пружины и груза занесите в таблицу с номерами опытов.
Далее найдите отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Вычислите среднее значение этого отношения.
Для оценки погрешности воспользуйтесь следующей формулой:
σ = ε * X,
где σ - погрешность, ε - относительная погрешность (в данном случае 0,02, так как масса груза указана с погрешностью ±0,002), X - значение изменения потенциальной энергии.
Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.
На основе полученных результатов сравните отклонение от единицы и погрешность измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.
В данной работе рассматривается тело с двумя действующими на него силами - весом груза и силой упругости пружины динамометра, чтобы рычаг находился в равновесии, моменты этих сил должны быть равны по модулю между собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определяются следующим образом:
МF = F * D,
МP = P * а,
где D - расстояние от точки опоры до центра масс груза, а - удлинение пружины.
По закону сохранения энергии потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину 0,5 * k * а^2, где k - жесткость пружины, а - удлинение пружины.
Цель данной работы - сравнить эти две величины. Для проведения эксперимента используется динамометр с известной жесткостью пружины (40 Н/м), линейка и груз из набора по механике.
В таблицу необходимо занести номер опыта и полученные значения изменения потенциальной энергии пружины и груза. Затем на основе этих значений рассчитать среднее значения изменения потенциальной энергии пружины и отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Все результаты вычислений также следует занести в таблицу.
Для оценки погрешности воспользуйтесь формулой погрешности σ = ε * X, где σ - погрешность, ε - относительная погрешность, X - значение изменения потенциальной энергии. Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.
Сравните полученные значения отклонения от единицы с погрешностью измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Вывод: погрешность измерений позволяет сделать вывод о том, что закон сохранения энергии проверен с некоторой погрешностью. Это может быть связано с неточностью измерений или наличием внешних факторов, оказывающих влияние на экспериментальные данные.
Для начала разберемся с понятием вектора среднего ускорения. Вектор среднего ускорения определяется как изменение вектора скорости за единицу времени. В математической записи, вектор среднего ускорения Ah ср можно найти по формуле:
Ah ср = (Vh - V0) / Δt,
где Vh - конечная скорость точки, V0 - начальная скорость точки и Δt - время, за которое произошло изменение скорости.
Теперь приступим к нахождению проекций вектора среднего ускорения Ah ср на оси координат.
Для удобства, обозначим начальную точку движения точки как A, точку B - это точка, где конечная скорость Vh достигается, а точка C - это точка, где подсчитываются проекции вектора среднего ускорения на оси координат.
Посмотрим на фигуру, которую мы образуем:
B
/|\
/ | \
/ | \
/ | \
A----C---->
Из условия задачи известно, что точка движется по окружности радиуса r с постоянной скоростью v. Значит, ее движение является равномерным (то есть скорость не меняется).
Следовательно, вектор скорости Vh всегда будет направлен касательно к окружности в точке B. Также, заметим, что вектор среднего ускорения Ah ср всегда будет направлен от начальной точки A к конечной точке B.
Теперь рассмотрим наш треугольник ABC. У нас есть оси координат Ox и Oy, и нам нужно найти проекции вектора среднего ускорения Ah ср на эти оси. Обозначим эти проекции как Ax ср и Ay ср соответственно.
При построении проекций на ось Ox мы видим, что вектор среднего ускорения Ah ср образует с этой осью некоторый угол α. Проекция вектора среднего ускорения на ось Ox может быть найдена как произведение длины вектора среднего ускорения на cos(α), где α - это угол между вектором среднего ускорения и осью Ox.
То же самое можно сказать и про проекцию на ось Oy. Проекция вектора среднего ускорения на ось Oy может быть найдена как произведение длины вектора среднего ускорения на sin(α), где α - это угол между вектором среднего ускорения и осью Oy.
Такая формула может быть записана следующим образом:
Ax ср = Ah ср * cos(α)
Ay ср = Ah ср * sin(α)
Нам остается только найти значение угла α.
Заметим, что треугольник ABC является прямоугольным, так как сторона АС является радиусом окружности, а сторона ВС — гипотенузой этого треугольника. Учитывая это, угол α можно найти как α = arccos(r / BC), где BC - это расстояние от точки B до точки C.
Таким образом, мы получаем полное решение задачи:
1. Найти BC = v * Δt, где v - скорость точки, Δt - время движения от точки B до точки C.
2. Найти α = arccos(r / BC), где r - радиус окружности, BC - найденное расстояние от точки B до точки C.
3. Найти проекции вектора среднего ускорения на оси координат:
- Ax ср = Ah ср * cos(α)
- Ay ср = Ah ср * sin(α)
Таким образом, мы можем найти проекции вектора среднего ускорения точки на оси координат на участке А-Б-С, используя эти шаги.
Прежде всего, необходимо измерить максимальное удлинение пружины при падении груза. Для этого выполним следующие шаги:
1. Укрепите груз из набора по механике на крючке динамометра.
2. Поднимите груз рукой, разгружая пружину, и установите фиксатор внизу у скобы.
3. Отпустите груз. Падая, груз растянет пружину. Снимите груз и измерьте линейкой максимальное удлинение пружины, обозначим его как х.
Получившееся значение х учтите и выполните эксперимент еще четыре раза, чтобы получить пять независимых результатов максимального удлинения пружины при падении груза.
Затем проведите вычисления. Каждый результат удлинения пружины x делите на жесткость пружины, указанную в лабораторной работе (в данном случае 40 Н/м), чтобы получить изменение потенциальной энергии пружины в каждом опыте.
Далее суммируйте все полученные значения и поделите их на количество опытов, чтобы найти среднее значение изменения потенциальной энергии пружины.
Также вычислите изменение потенциальной энергии груза при падении, используя формулу mgH, где m - масса груза, g - ускорение свободного падения, H - высота падения. Масса груза указана в лабораторной работе (0,100 ±0,002) кг, ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с^2.
Полученные значения изменений потенциальной энергии пружины и груза занесите в таблицу с номерами опытов.
Далее найдите отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Вычислите среднее значение этого отношения.
Для оценки погрешности воспользуйтесь следующей формулой:
σ = ε * X,
где σ - погрешность, ε - относительная погрешность (в данном случае 0,02, так как масса груза указана с погрешностью ±0,002), X - значение изменения потенциальной энергии.
Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.
На основе полученных результатов сравните отклонение от единицы и погрешность измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Закон сохранения механической энергии утверждает, что полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами тяготения или силами упругости, остается неизменной при любых движениях тел системы.
В данной работе рассматривается тело с двумя действующими на него силами - весом груза и силой упругости пружины динамометра, чтобы рычаг находился в равновесии, моменты этих сил должны быть равны по модулю между собой. Абсолютные значения моментов сил F и P определяются следующим образом:
МF = F * D,
МP = P * а,
где D - расстояние от точки опоры до центра масс груза, а - удлинение пружины.
По закону сохранения энергии потенциальная энергия тела уменьшается на величину mgh, а потенциальная энергия пружины возрастает на величину 0,5 * k * а^2, где k - жесткость пружины, а - удлинение пружины.
Цель данной работы - сравнить эти две величины. Для проведения эксперимента используется динамометр с известной жесткостью пружины (40 Н/м), линейка и груз из набора по механике.
В таблицу необходимо занести номер опыта и полученные значения изменения потенциальной энергии пружины и груза. Затем на основе этих значений рассчитать среднее значения изменения потенциальной энергии пружины и отношение изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза для каждого опыта. Все результаты вычислений также следует занести в таблицу.
Для оценки погрешности воспользуйтесь формулой погрешности σ = ε * X, где σ - погрешность, ε - относительная погрешность, X - значение изменения потенциальной энергии. Также рассчитайте отклонение от единицы для каждого значения отношения изменения потенциальной энергии пружины к изменению потенциальной энергии груза.
Сравните полученные значения отклонения от единицы с погрешностью измерений и сделайте вывод о погрешности, с которой был проверен закон сохранения энергии.
Вывод: погрешность измерений позволяет сделать вывод о том, что закон сохранения энергии проверен с некоторой погрешностью. Это может быть связано с неточностью измерений или наличием внешних факторов, оказывающих влияние на экспериментальные данные.