Что произошло при погружении камня? К массе стакана (она известна) добавилась масса камня (тоже известна), но одновременно отнялась масса вытесненной (вылившейся) воды. Это соотношение мы скоро запишем в виде уравнения. При этом объем вытесненной воды в точности равен объему камня. Обозначим этот объем V. и запишем по известной формуле массу этой воды: m = ρgV (здесь ρ - плотность воды). Теперь можем составить то самое уравнение: 214,6 + 29,8 - ρgV = 232. Отсюда легко выразить объем вытесненной воды V = 12,4 / ρg. Но ведь объем камня точно такой же. Запишем для его массы ту же известную формулу: М' = ρ'gV Подставим сюда только что полученное выражение для V и после сокращения получим: М' = 12,4 ρ'/ ρ Отсюда без проблем выражаем плотность камня ρ' = ρM' /12,4 Вам осталось только подставить данные и вычислить ρ'
ответ: 2400 кг/м³
Объяснение:
Дано:
m = 214,6 г
m1 = 29,8 г
m2 = 232 г
ρ = 1 г/см³
ρ1 - ?
Вначале давайте оценим массу стакана воды и камня которого мы положили в него
m3 = m + m1
m3 = 214,6 + 29,8 = 244,4 г
Но в реальности мы видим значение в 232 г
Значит разница масс между m3 и m2 равна массе вылившийся воды из стакана
m4 = m3 - m2
m4 = 244,4 - 232 = 12,4 г
Теперь определим объем вылившийся воды из стакана
m4 = ρV4
V4 = m4/ρ
V4 = 12,4/1 = 12,4 см³
Также мы знаем что объём вылившийся воды из стакана равен объёму камня
V4 = V1 = 12,4 см³
Теперь зная массу и объём камня определим его плотность
m1 = ρ1V1
ρ1 = m1/V1
ρ1 = 29,8/12,4 ≈ 2,4 г/см³