Question

Показатель преломления горного хрусталя 1,54. под каким углом должен падать из воздуха на хрусталь луч света, чтобы отражённый луч был перпендикулярен отражённому?

Answer 1

Для решения данной задачи, нам необходимо знать закон преломления света. Закон преломления гласит, что отношение синуса угла падения (sin(θ-1)) к синусу угла преломления (sinθ2) равно отношению показателей преломления двух сред.

По условию задачи, показатель преломления горного хрусталя равен 1,54. Пусть θ1 - угол падения из воздуха на хрусталь, а θ2 - угол преломления в хрустале.

Мы знаем, что отражённый луч будет перпендикулярен преломленному лучу, если угол падения равен углу преломления в хрустале (θ1 = θ2).

Таким образом, нам нужно найти угол падения θ1, при котором sin(θ1) / sin(θ1) равняется отношению показателей преломления (1 / 1,54):

sin(θ1) / sin(θ1) = 1 / 1,54

Упрощая это уравнение, получаем:

1 = 1 / 1,54

Чтобы найти значение sin(θ1), возьмём синус обоих частей уравнения:

sin(θ1) = sin(θ1) / 1,54

sin(θ1) = 1 / 1,54

Извлекая обратный синус от обеих частей уравнения, получаем:

θ1 = arcsin(1 / 1,54)

Вычисляем это значение с помощью калькулятора, и получаем:

θ1 ≈ 23,6°

Таким образом, луч света должен падать на горный хрусталь под углом около 23,6°, чтобы отражённый луч был перпендикулярен преломленному лучу.