Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать первое начало термодинамики, которое описывает сохранение энергии в системе. По этому закону сумма переданной теплоты и работы должна быть равна изменению внутренней энергии газа:
Q + W = ΔU
Где:
Q - количество переданной теплоты
W - совершенная работа
ΔU - изменение внутренней энергии газа
В нашем случае, переданная теплота (Q) равна 1200 Дж, а совершаемая работа (W) равна 900 Дж. Подставим это в уравнение:
1200 Дж + 900 Дж = ΔU
Из этого уравнения мы можем выразить изменение внутренней энергии газа:
ΔU = 2100 Дж
Изменение внутренней энергии газа определяется изменением его температуры. Мы можем использовать формулу для изменения внутренней энергии одноатомного газа:
ΔU = (3/2) n R ΔT
Где:
n - количество молей газа
R - универсальная газовая постоянная
ΔT - изменение температуры
Мы не знаем количество молей газа (n), поэтому не можем рассчитать его абсолютное значение. Однако мы можем использовать относительные значения, чтобы найти изменение температуры (ΔT):
ΔU = (3/2) n R ΔT
2100 Дж = (3/2) n R ΔT
Теперь мы можем рассмотреть изменение внутренней энергии одного моля газа. Для одноатомного газа, изменение внутренней энергии равно изменению кинетической энергии его молекул:
ΔU = (3/2) R ΔT
Подставив это значение в предыдущее уравнение:
(3/2) R ΔT = (3/2) n R ΔT
Теперь мы можем сократить универсальную газовую постоянную (R) и умножить обе стороны уравнения на (2/3) для сокращения коэффициентов:
ΔT = (2/3) (n / 1) ΔT
ΔT = (2/3) ΔT
Таким образом, мы можем заключить, что изменение температуры газа (ΔT) равно изменению внутренней энергии газа (ΔU) в относительных значениях. В нашем случае, ΔT равно 2100 Дж.
Таким образом, температура идеального одноатомного газа изменилась на 2100 градусов.
По закону Фалеса