Для того чтобы найти среднюю квадратичную скорость молекул водорода, мы можем использовать формулу, которая связывает скорость среднеквадратичную скорость молекул с их кинетической энергией:
v = √(2 * E_k / m)
где v - средняя квадратичная скорость молекул, E_k - кинетическая энергия молекул (которая в данном случае зависит от температуры), m - масса одной молекулы водорода.
Для начала найдем кинетическую энергию молекул водорода при данной температуре. Кинетическая энергия связана с температурой следующим образом:
E_k = (3/2) * k * T
где E_k - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах. Температура в данной задаче дана в градусах Цельсия, поэтому сначала нужно преобразовать ее в Кельвины:
T(K) = T(°C) + 273.15
Подставим данную температуру в формулу и найдем кинетическую энергию:
Теперь, зная кинетическую энергию и массу одной молекулы водорода, мы можем найти среднюю квадратичную скорость, подставив значения в формулу:
v = √(2 * E_k / m)
Масса одной молекулы водорода можно найти, зная молярную массу водорода и постоянную Авогадро:
m = MM / N_A
где m - масса одной молекулы, MM - молярная масса водорода (2.02 г/моль), N_A - постоянная Авогадро (6.022 * 10^23 молекул/моль). Подставляя значения, получим:
m = 2.02 / (6.022 * 10^23) = 3.358 * 10^(-23) г
Теперь, подставив найденные значения, мы можем найти среднюю квадратичную скорость:
Теперь перейдем ко второй части вопроса: сколько молекул содержится в 2 кг водорода. Для этого нужно преобразовать массу водорода в моль, а затем использовать постоянную Авогадро:
n = m / MM
где n - количество молекул, m - масса водорода, MM - молярная масса водорода. Подставляя значения, получим:
m = 2 * 10^3 г
n = (2 * 10^3) / 2.02 = 990.1 моль
Далее, чтобы найти количество молекул, нужно умножить количество молей на постоянную Авогадро:
v = √(2 * E_k / m)
где v - средняя квадратичная скорость молекул, E_k - кинетическая энергия молекул (которая в данном случае зависит от температуры), m - масса одной молекулы водорода.
Для начала найдем кинетическую энергию молекул водорода при данной температуре. Кинетическая энергия связана с температурой следующим образом:
E_k = (3/2) * k * T
где E_k - кинетическая энергия, k - постоянная Больцмана (1.38 * 10^(-23) Дж/К), T - температура в Кельвинах. Температура в данной задаче дана в градусах Цельсия, поэтому сначала нужно преобразовать ее в Кельвины:
T(K) = T(°C) + 273.15
Подставим данную температуру в формулу и найдем кинетическую энергию:
T(K) = 127 + 273.15 = 400.15 К
E_k = (3/2) * (1.38 * 10^(-23)) * 400.15 = 1.66 * 10^(-21) Дж
Теперь, зная кинетическую энергию и массу одной молекулы водорода, мы можем найти среднюю квадратичную скорость, подставив значения в формулу:
v = √(2 * E_k / m)
Масса одной молекулы водорода можно найти, зная молярную массу водорода и постоянную Авогадро:
m = MM / N_A
где m - масса одной молекулы, MM - молярная масса водорода (2.02 г/моль), N_A - постоянная Авогадро (6.022 * 10^23 молекул/моль). Подставляя значения, получим:
m = 2.02 / (6.022 * 10^23) = 3.358 * 10^(-23) г
Теперь, подставив найденные значения, мы можем найти среднюю квадратичную скорость:
v = √(2 * (1.66 * 10^(-21)) / (3.358 * 10^(-23))) = 1.186 * 10^3 м/с
Теперь перейдем ко второй части вопроса: сколько молекул содержится в 2 кг водорода. Для этого нужно преобразовать массу водорода в моль, а затем использовать постоянную Авогадро:
n = m / MM
где n - количество молекул, m - масса водорода, MM - молярная масса водорода. Подставляя значения, получим:
m = 2 * 10^3 г
n = (2 * 10^3) / 2.02 = 990.1 моль
Далее, чтобы найти количество молекул, нужно умножить количество молей на постоянную Авогадро:
N = n * N_A
N = 990.1 * (6.022 * 10^23) = 5.965 * 10^26 молекул
Таким образом, в 2 кг водорода содержится около 5.965 * 10^26 молекул.