Дано: v=0.5 м/с t₁=1.5 мин=90 с а=0,2 м/с² v₁=5 м/с Найти: t Решение: За полторы минуты юноша отошел от станции на расстояние Δs Δs=vt₁=0.5*90=45 (м) Если он нагнал поезд, то он пробежал путь s₁, а поезд путь s₂. Очевидно, что s₁-Δs=s₂ По формуле пути при равноускоренном движении s₂=at²/2 s₁-Δs=at²/2 v₁t-Δs=at²/2 at²/2-v₁t+Δs=0 Подставляя данные, получаем квадратное уравнение 0,2t²/2-5t+45=0 t²-50t+450=0 D=50²-4*450=700 √D≈26.5 t₁=(50-26.5)/2≈11.8 (c) Второе значение можем не находить, т.к. уже ясно, что он догонит поезд через 11,8 с ответ: да, сможет.
Дано: R (радиус рассматриваемого ветрового колеса) = 1,2 м; ν (частота вращения) = 42 об/мин = 0,7 об/с.
Центростремительное ускорение рассматриваемого ветрового колеса вычислим по формуле: an = V2 / R = 4 * Π2 * ν2 * R .
Произведем расчет: an = 4 * 3,142 * 0,72 * 1,2 ≈ 23,2 м/с2.
ответ: Центростремительное ускорение рассматриваемого колеса составляет 23,2 м/с2.