Question

Вал начинает вращаться с угловой скоростью ω0=2π рад/с равноускорено и за t=10с делает n=10 оборотов. найти ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии, равном r=0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/c

Answer 1

Для начала, давайте разберемся в основных понятиях, которые нам понадобятся для решения этой задачи.

1. Угловая скорость (ω) - это скорость вращения тела вокруг оси, измеряемая в радианах в секунду (рад/с).
2. Угловое ускорение (α) - это изменение угловой скорости за единицу времени, также измеряется в радианах в секунду в квадрате (рад/с²).

Теперь перейдем к решению задачи.

1. Мы знаем, что угловая скорость начальная (ω0) равна 2π рад/с. А также известно, что вал вращается равноускоренно. Это означает, что угловое ускорение (α) является постоянным.

2. Найдем угловое ускорение, используя формулу:
α = (ω - ω0) / t,
где ω - конечная угловая скорость, ω0 - начальная угловая скорость, t - время.

Подставляем известные значения:
α = (2π - ω0) / t = (2π - 2π) / 10 = 0 / 10 = 0 рад/с².
Получаем, что угловое ускорение равно нулю, так как вращение вала является равноускоренным.

3. Чтобы найти ускорение точки, находящейся на расстоянии r от оси вращения, нам понадобится радиус вектор (r) точки и угловое ускорение (α).

4. Ускорение точки можно найти с помощью следующей формулы:
а = r * α,
где а - ускорение точки, r - расстояние от оси вращения до точки, α - угловое ускорение.

Подставляем известные значения:
а = 0,5 * 0 = 0 м/с².
Получаем, что ускорение точки при скорости 2π м/с равно 0 м/с².

Итак, ускорение точки, отстоящей от оси вращения вала на расстоянии 0,5 м, в тот момент, когда скорость этой точки равна 2π м/с, равно 0 м/с².