высота основания H, перпендикулярная 12, равна 8 - там получается прямоугольный тр-к со сторонами 6 8 10 (можно и просто сосчитать).
Из равенства двугранных углов следует, что вершина пирамиду проецируется в центр вписаной в основание окружности.
Из подобия треугольника, образованного половиной основания, высотой и боковой стороной, и другого, который получится, если из центра вписаной в основание окружности опустить перпендикуляр на боковую сторону, следует, что
r/(8-r) = 6/10; r = 3; Отсюда апофемы (высоты боковых граней) равны 3*корень2.
Дальше просто считаем площади 4 треугольников и складываем.
Sосн = 12*8/2 = 48
S1 +S2 + S3 = (1/2)*(10+10+12)*3*корень(2) = 48*корень2.
(Кстати, это можно было сразу написать - Sбок = Sосн/cos(Ф) - из за совпадения углов)
ответ 48корень2
ИЛИ 2 ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ
Если все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углом, то в основание такой пирамиды можно вписать круг, а высота, опущенная из вершины на основание, падает в центр вписанного в основание круга
Полезные ископаемые магматического происхождения связаны с извержением или излиянием магмы.Они сопутствуют фундаментам и выступам древних платформ и складчатым областям.Они образуются только в горах,бывают как глубинные,так и поверхностные.К ним относится железо,медь,никель,алмазы,апатиты.
А полезные ископаемые осадочного происхождения образуются путём осадконакопления и расположены в межгорьях.Они бывают только на поверхности земной коры.Они встречаются только на осадочных чехлах древних платформ и их внутренним и краевым прогибам.К ним относится нефть,газ,уголь,соль,гипс,известняк.
Вывод.Размещение полезных ископаемых зависит от геологического строения.На платформах с мощным осадочным слоем будут формироваться полезные ископаемые осадочного происхождения,а в складчатых областях,то есть в горах будут формироваться полезные ископаемые магматического происхождения.