находим площади треугольников по формуле герона:
S=rad(p(p-a)(p-b)(p-c))
rad-корень
p-полупериметр
a,b,c-стороны треугольника
1)Находим полупериметр:
(формула: p=(a+b+c)/2)
полупериметр первого треугольника:
p=(5+8+12)/2
p=12,5cm
полупериметр второго треугольника:
p=(15+24+36)/2
p=37,5cm
2)Находим площадь:
площадь первого треугольника:
S1=rad(12,5(12,5-5)(12,5-8)(12,5-12))
S1=rad(12,5×7,5×4,5×0,5)
S1=(15rad15)4
площадь второго треугольника:
S2=rad(37,5(37,5-15)(37,5-24)(37,5-36))
S2=rad(37,5×22,5×13,5×0,5)
S2=(135rad5)/4
3)Находим отношение площадей:
S1/S2=((15rad15)/4)/((135rad5)/4)
S1/S2=(rad3)/9
С учётом, что дана правосторонняя система координат и положительное направление вращения против часовой стрелки относительно начала координат, формула новых координат имеет вид:
x' = x*cos α - y*sinα,
y' = x*sinα + y*cosα.
Подставив вместо х = а, вместо у = b, получим координаты точки при повороте:
- на 120 градусов.
c = a*cos 120 - b*sin120 = a*(-1/2) - b*(√3/2) ,
d = a*sin120 + b*cos120 = a*(√3/2) + b*(-1/2).
- на 240 градусов.
e = a*cos 240 - b*sin240 = a*(-1/2) - b*(-√3/2) ,
j = a*sin240 + b*cos240 = a*(-√3/2) + b*(-1/2).