Три некомпланарных вектора a⃗ , b⃗ и c⃗ находятся на рёбрах куба с общей вершиной. точка e делит ребро ab так, что ae: eb=5: 3, а точка f делит ребро cc1 так, что cf: fc1=3: 2.разложи по векторам a⃗ , b⃗ и c⃗ векторы de−→− и ef−→.
(ответ округляй до сотых.)
de−→− =
a⃗ +
b⃗ +
c⃗ ;
ef−→ =
a⃗ +
b⃗ +
c⃗ .
Эти треугольниеи равны по двум сторонам и углу между ними.
Из середины кв возведем перпендикуляр до пересечения с АС в точке М.
Также из середины К1В1 до М1.
Треугольники КМВ и К!М1В1 , очевидно равнобедренные и равны между собой. Значит АВ=А1В1 и АС=КС-АВ=К1С1-А1В1=А1С1.
Значит ∆АBС = ∆А1Б1BС1 по трем сторонам. Значит и соответствующие медианы равны между собой.