Давай разберем этот вопрос. У нас есть квадрат ABCD. Давай обозначим точку пересечения диагоналей квадрата как точку О. Также у нас есть точка М на стороне AB и точка D на стороне BC. Прямая MD перпендикулярна плоскости квадрата, то есть она перпендикулярна к плоскости, на которой лежит квадрат ABCD. Это означает, что прямая MD образует прямой угол с плоскостью квадрата.
Также, в условии задачи сказано, что MD равна AD. Значит, от точки M нам нужно провести линию, которая будет иметь такую же длину, как и от точки A до точки D.
Далее, в условии говорится, что точка К – середина стороны CD. Это означает, что длина от точки C до точки K равна длине от точки D до точки К. То есть CK = DK.
Теперь воспользуемся этими данными для заполнения таблицы:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
Для заполнения таблицы нам нужно найти длины от точки O до каждой из точек А, В, С, D и K.
1) Длина от точки О до точки А:
Поскольку О – точка пересечения диагоналей, диагонали квадрата ABCD, которые проходят через О, делят друг друга пополам. То есть, длина от точки О до точки А равна половине диагонали квадрата ABCD. Обозначим эту длину как x.
В квадрате ABCD диагонали равны. Обозначим длину диагоналей как d.
Тогда длина от точки О до точки А равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
2) Длина от точки О до точки В:
Так как точка В симметрична точке А относительно точки О (поскольку они находятся на разных сторонах диагонали квадрата), то длина от точки О до точки В также равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
Теперь у нас есть длины от точки О до точек А и В. Мы можем использовать это, чтобы найти длины от точки О до точек C, D и K.
3) Длина от точки О до точки C:
Для этого нам нужно сложить длину от точки О до точки А и длину от точки A до точки D.
Из условия задачи известно, что MD = AD. А также MD = x, поскольку точки M и D находятся на одной прямой. Значит, длина от точки A до точки D также равна x. То есть, длина от точки О до точки C равна x + x = 2x = 2(d/2) = d.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
4) Длина от точки О до точки D:
Мы уже знаем, что MD = x, а также MD = AD. Значит, длина от точки О до точки D равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
5) Длина от точки О до точки K:
В условии задачи сказано, что К – середина стороны CD. Значит, длина от точки О до точки К равна половине длины стороны CD. Обозначим эту длину как y.
В квадрате ABCD стороны равны. Обозначим длину сторон как s.
Тогда длина от точки О до точки K равна y = s/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | s/2 |
----------------------------------------
Таким образом, мы заполнили таблицу данными о длинах от точки О до каждой из точек А, В, С, D и K.
Также, в условии задачи сказано, что MD равна AD. Значит, от точки M нам нужно провести линию, которая будет иметь такую же длину, как и от точки A до точки D.
Далее, в условии говорится, что точка К – середина стороны CD. Это означает, что длина от точки C до точки K равна длине от точки D до точки К. То есть CK = DK.
Теперь воспользуемся этими данными для заполнения таблицы:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
Для заполнения таблицы нам нужно найти длины от точки O до каждой из точек А, В, С, D и K.
1) Длина от точки О до точки А:
Поскольку О – точка пересечения диагоналей, диагонали квадрата ABCD, которые проходят через О, делят друг друга пополам. То есть, длина от точки О до точки А равна половине диагонали квадрата ABCD. Обозначим эту длину как x.
В квадрате ABCD диагонали равны. Обозначим длину диагоналей как d.
Тогда длина от точки О до точки А равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
2) Длина от точки О до точки В:
Так как точка В симметрична точке А относительно точки О (поскольку они находятся на разных сторонах диагонали квадрата), то длина от точки О до точки В также равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
Теперь у нас есть длины от точки О до точек А и В. Мы можем использовать это, чтобы найти длины от точки О до точек C, D и K.
3) Длина от точки О до точки C:
Для этого нам нужно сложить длину от точки О до точки А и длину от точки A до точки D.
Из условия задачи известно, что MD = AD. А также MD = x, поскольку точки M и D находятся на одной прямой. Значит, длина от точки A до точки D также равна x. То есть, длина от точки О до точки C равна x + x = 2x = 2(d/2) = d.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
4) Длина от точки О до точки D:
Мы уже знаем, что MD = x, а также MD = AD. Значит, длина от точки О до точки D равна x = d/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | |
----------------------------------------
5) Длина от точки О до точки K:
В условии задачи сказано, что К – середина стороны CD. Значит, длина от точки О до точки К равна половине длины стороны CD. Обозначим эту длину как y.
В квадрате ABCD стороны равны. Обозначим длину сторон как s.
Тогда длина от точки О до точки K равна y = s/2.
Таблица после заполнения:
----------------------------------------
| Точка | Длина от точки O |
----------------------------------------
| A | d/2 |
----------------------------------------
| B | d/2 |
----------------------------------------
| C | d |
----------------------------------------
| D | d/2 |
----------------------------------------
| K | s/2 |
----------------------------------------
Таким образом, мы заполнили таблицу данными о длинах от точки О до каждой из точек А, В, С, D и K.