РАВНОСТОРОННИЙ КОНУС — прямой круговой конус, образующая которого равна диаметру основания. Отсюда радиус R основания равен 20/2 = 10 дм. Так как площадь сечения, проведённого через вершину конуса, отсекает в основании дугу в 60 градусов, то линия сечения основания и 2 радиуса образуют равносторонний треугольник со сторонами по 10 дм. В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 20 дм, в основании - 10 дм. Высота h этого треугольника равна: h = √(L² - (a/2)²) = √(400 - 25) = √375 = 5√15 дм. Площадь S сечения равна: S = (1/2)ah = (1/2)*10*5√15 = 25√15 дм².
Так как по условию xm+yn=5n, тоxm =(5-y)n если x не равно 0, то разделив левую и правую части уравнения на x, получим m =((5-y)/x) n, где ((5-y)/x) какое-то число.
По условию коллинеарности:Два вектора a и b коллинеарны, если существует число не равное нулю n такое, что a = n · b Следовательно, если a и b не коллинеарны то такого числа не существует. А в нашем примере такое число есть (при x не равном 0). Следовательно если x не равно 0, то векторы коллинеарны. А так как по условию они не коллинеарны, то x = 0. Тогда и y = 0. ответ: x = 0 и y = 0
Отсюда радиус R основания равен 20/2 = 10 дм.
Так как площадь сечения, проведённого через вершину конуса, отсекает в основании дугу в 60 градусов, то линия сечения основания и 2 радиуса образуют равносторонний треугольник со сторонами по 10 дм.
В сечении имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами по 20 дм, в основании - 10 дм.
Высота h этого треугольника равна:
h = √(L² - (a/2)²) = √(400 - 25) = √375 = 5√15 дм.
Площадь S сечения равна:
S = (1/2)ah = (1/2)*10*5√15 = 25√15 дм².