Начертите прямоугольный треугольник и опишите вокруг него окружность. Любой прямоугольный треугольник опирается на диаметр описанной окружности, т.е. его гипотенуза = диаметру окружности. Следовательно, медиана, которая делит гипотенузу пополам, будет падать на середину диаметра - т.е. центр окружности. Половины диаметра - это радиусы окружности. Т.к. вершина прямого угла треугольника лежит на окружности, а медиана падает в её центр, значит медиана - это радиус окружности. Радиус одинаков по всей окружности. А если медиана - это радиус, и половины гипотенузы - тоже радиусы, делаем вывод, что медиана равна половине гипотенузы. Т.е. гипотенуза в целом будет равна 2-м медианам: 8+8=16.
Объяснение:
{ AM - MB = 7
{ MB = AM\2
=>
AM - (AM\2) = 7 > 2AM - AM = 14 >
AM = 7 и
MB = AM\2 = 7\2 = 3,5
11) AM =MB = AB > L A = L M = L B = 180\3 = 60 град.
AM = MB и MD _|_ AB > L AMD = L M\2 = 60\2 = 30 град. =>
DM = 2 * DE = 2 * 4 = 8
14) AKM = AEM, так как L MAK = L MAE и L AKM = L AEM =>
и L AMK = L AME => треугольники подобны по трем углам, а равны, так как гипотенуза АМ общая =>
KM = EM = 13
15) L CMB = 180 - (L C + L CBM) = 180 - (70 + 40) = 70 град.
L BMD = 180 - (L MBD + L MDB) = 180 - (40 + 90) = 50 град.
L AMD = 180 - (L CMB + L BMD) = 180 - (70 + 50) = 60 град. =>
MD = AM\2 = 14\2 = 7 Незнаю наверное правильно