1)А В
___.___.___
М Н
__.__.__
2)угол ABC и угол DBC
угол ABC=45°
Док-ть:
угол DBC
Док-во:
Т. к. угол ABC = угол DBC (верт.)
По свой-ву верт. углов (они равны)
3)пусть треугольник АВС,тогда сторона АВ=х,следовательно и сторона ВС=х,тогда АС=х-4,следовательно
х+х+х-4=23
3х=23+4
х=27/3
х=9,следовательно стороны АВ,ВС=9см,а сторона АС=9-4=5
4)Дано: угол А, L - б. агла А,точки С и В принадлежат сторонам угла, точка В принадлежит б., угол САВ=углу ВАД, угол СВА=углу ДВА, треугольник САВ, треугольник ВАД.
Док-ть: АД=АС.
Решение: Расмотрим два треугольника САВ и ВАД. У них общая сторона АВ, угол ВАД=углуВАС(т.к. б.), угол СВА=углуДВА из условия. Треугольники равны по одной стороне и двум прилежащим к ней углам=>АС=АД.
6)Рассмотрим треугольники ABM и CBK.По условию угол ABM= углу CBK ,углы BAM и CBK равны как углы при основании равнобедренного треугольника ABC,а стороны AB и CB равны как боковые стороны равнобедренного треугольника ABC.Поэтому треугольники ABM и CBK равны по второму признаку равенства треугольников.В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны,поэтому AM=CK,что и требовалось доказать.
Площадь первого треугольника равна 27 см²; площадь второго треугольника равна 48 см²
Объяснение:
Пусть 3а и 3h - основание и высота меньшего треугольника, тогда
4а и 4 h - основание и высота большего треугольника.
Площадь первого треугольника равна:
(3а · 3h) : 2;
Площадь большого треугольника равна:
(4а · 4h) : 2.
Сумма площадей:
(3а · 3h) : 2 + (4а · 4h) : 2 = 75
9 аh + 16 ah = 150
25 ah = 150
ah = 6
(9 ah) : 2 = 9 · 6 : 2 = 27 см² - площадь первого треугольника;
(16 ah) : 2 = 16 · 6 : 2 = 48 см² - площадь второго треугольника.
ответ: площадь первого треугольника равна 27 см²; площадь второго треугольника равна 48 см².