4.
Объяснение:
ABCD - прямоугольник АВ=СD=3√17.
По теореме Пифагора АВ^2+ВС^2=АС^2
(3√17)^2+ВС^2=13^2.
ВС=4.
;
от точки A
;
в обе возможные стороны перпендикулярен вектору основания , а значит его проекции накрест-пропорциональны с противоположным знаком:
, что непосредственно следует из скалярного произведения, поскольку для перпендикулярных векторов должно выполняться: 
(II) ; пропорционален вектору 
, поскольку для вектора 
выполняется и равенство (I) и равенство (II) осталось лишь найти масштаб вектора ; имеет длину 
;
, т.к 
;
, а стало быть 
;
.
/// примечание: 
;
/// примечание: 
.
4
Объяснение:
ВС=АД
АД²+СД²=АС²
АД=√(АС²-СД²)=√(13²-3²*17)=√(169-9*17)=√(169-153)=√16=4