Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
Диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам. Отсюда следует, что расстояние от точки пересечения до сторон прямоугольника есть половины длины и ширины прямоугольника (т. к расстояния от точки пересечения до одной и другой стороны - это высоты треугольников, опирающихся на длину и на ширину прямоугольника) . => найти высоты равнобедренных треугольников тр. АВС = тр.АСД О=точка пересечения диагоналей ОН-высота АО=1/2АС значит ОН/СД=1/2 СД=6 см ОН=3см
Дано: ABCD-ромб;
В=D; С=А; АС и ВD - диагонали ромба; В=100*
Найти: углы треугольника DОА=?
Решение: рассмотрим треугольник DОА-прямоугольный.
По условию задачи имеем: В=D; С=А; АС и ВD-диагонали ромба; В=100*
Итак, имеем: В=D=100*; 100*+100*=200*; 360*-200*=160*; 160*/2=80*; угол А=80*; 80*/2=40*.
Если треугольник DОА-прямоугольный, то угол О=90*.
Итак, 90*+40*=130*; 180*-130*=50*.
ответ: угол D=50*; угол О=90*; угол А=40*.