252 ед².
Объяснение:
В равностороннем треугольнике стороны равны, а все углы по 60°.
ВА = ВС = АС = 18:3 = 6 ед.
Вектор (ВС - 3ВА)² - это квадрат модуля вектора |ВС - 3ВА|.
Вектор 3ВА= ВА1 = 18 ед. (равен трем коллинеарным векторам ВА, расположенным на одной прямой, конец которого будет в точке А1).
По правилу вычитания векторов имеем:
ВС - 3ВА = ВС - ВА1 = А1С.
Вектор А1С² находим по теореме косинусов:
|A1С|² = |BC|² + |BA1|² - 2|BC|·|BA1|·Cos60 =>
|A1С|² = |6|² + |18|² - 2·6·18·(1/2) = 252 ед.
Но А1С² это как раз искомый вектор.
ответ там ↓
Объяснение:
1) ΔABD = ΔABC:
сторона BD - общая
∠BDC = ∠BDA (прямые углы)
AD = DC
2)ΔBOA = ΔCOD:
BO = CO
AO = DO
∠BOA = ∠COD (вертикальные углы)
3)ΔBOC = ΔAOD:
BO = OD
AO = OC
∠BOC = ∠AOD (вертикальные углы)