На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см изображена трапеция. а) проведите среднюю линию трапеции мр. б) найдите длину мр (в см) в) найдите площадь трапеции (в см^2)
Средняя линия, это та линия которая соединяет середины сторон.
MP=9см так как средняя линия равняется полусумме оснований(можно и по клеточкам посчитать), значит (14+4)/2 = 9 , S=72cm в кв так как S = полу сумма оснований на высоту, высота = 8 см (по клеточкам), полусумма оснований = MP=9см .Значит 9 см * 8 см = 72 см в кв.
М=середина ас, значит ее координаты найдем как среднее арифметическое координат точек а и с м(-1; -1; -1) ас=(8; 12; -8) bm=(-5; -3; 1) cos(ac; bm)=(ac*bm)/(/ac//bm/) в числителе - скалярное произведение, в знаменателе - модули, то есть длины векторов ac*bm=-40-36-8=-84 /ac/=√(64+144+64)=√272 /bm/=√(25+9+1)=√35 cos(ac; bm)=-84/(√272√35)=-84/(4√17√7√5)=-21/√595 ∠(ac; bm)=arccos(-21/√595) -искомый угол, значение нетабличное, по другому не запишешь ответ: arccos(-21/√595)
Обозначим точку касания как К. Соединим К с центром О. ОК - радиус окружности и перпендикулярен касательной по определению. Более того, он проходит через середину хорды АВ и перпендикулярен ей. Доказательство: АВ параллельно касательной К, следовательно ОК перпендикулярно АВ, поскольку перпендикулярно касательной. Соединим О с концами хорды АВ и получим равнобедренный треугольник АВО, в котором высота ОК является одновременно и медианой, т.е хорда АВ делится пополам. Следовательно отрезок соединяющий точку касания и точку пересечения хорды с радиусом ОК является искомым расстоянием. Обозначим точку пересечения хорды АВ с радиусом ОК через D. Тогда нам надо найти отрезок КD. Рассмотрим треугольник АОD. Он прямоугольный. АО - гипотенуза и равна 65 по условию, т.к. она радиус. АD - катет и равен половине АВ, т.е. 63. Далее по теореме Пифагора находим второй катет - АО. И находим расстояние. Это будет ОК-АО.
MP = 9 см
S= 72см в кв
Объяснение:
Средняя линия, это та линия которая соединяет середины сторон.
MP=9см так как средняя линия равняется полусумме оснований(можно и по клеточкам посчитать), значит (14+4)/2 = 9 , S=72cm в кв так как S = полу сумма оснований на высоту, высота = 8 см (по клеточкам), полусумма оснований = MP=9см .Значит 9 см * 8 см = 72 см в кв.