Question

Доброе времени суток! нужна по . кто шарит, ! ! ерунду не писать. полное решение не обязательно, можно просто ответы. заранее: большущее ☺☻

1) найди неизвестную координату, если данные векторы образуют прямой угол.

1. даны векторы a→{-8; 2; -8} и b→{-8; k; 6}.

k=

2. даны векторы n→{a; 2; -3} и m−→{a; a; 1}.

a=

2) даны векторы a⃗ (-1; 2; -2) и b⃗ (6; 9; -5).

определи, какой угол образован этими векторами.

3) определи косинус ∡l треугольника plc, если даны координаты вершин треугольника:

p(-1; 0; 1);

l(1; -1; 3);

c(1; 3; 3)

(запиши ответ в виде несокращённой дроби).

ответ: cos∡l=

4) даны векторы a⃗ (3; 4; 5) и b⃗ (−1; 2; 0). найдите число l, при котором вектор a⃗ +lb⃗ перпендикулярен к вектору a⃗ .

5) в правильном тетраэдре abcd с ребром, равным 1, найдите скалярное произведение hq−→−⋅qc−→−, где h и q — середины ребер ac и bd соответственно.