Вкруге радиуса r проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает дугу в 120°, а другая в 60°. определить площадь части круга, заключённую между .

👇

Ответ:

kofpik

15.03.2021

ответ: πR²/6

Объяснение: Площадь части круга, заключённой между хордами, можно найти вычитанием площади меньшего сегмента с углом 60° из площади большего сегмента с углом 120° ( см. рисунок в приложении).

* * *

Площадь большего сегмента ОАСЕВ (угол 120°) равна 1/3 площади круга без площади треугольника АОВ (т.к. 120° =трети от полной градусной меры круга): πR²3- R²•sin120°/2 ( Площадь треугольника равна половине произведения его сторон на синус угла между ними)

Площадь меньшего сегмента СОЕ ( угол 60°) равна одной шестой площади круга без площади треугольника СОЕ (т.к. 60°= 1/6 от полной градусной меры круга): πR²/6-R²•sin60°/2

sin120°=sin60° ⇒

πR²/3- R²•sin120°/2 - (πR²/6-R²•sin60°/2)=

=πR*/3-R*•sin60°/2 - πR²/6+R²•sin60°/2=

=πR*/3-πR*/6=

В приложении с рисунком дана формула сегмента круга, можно воспользоваться ею с тем же результатом.

Вкруге радиуса r проведены по одну сторону центра две параллельные хорды, из которых одна стягивает

4,5(41 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

katherinepierce1864

15.03.2021

Пусть h₁ - высота параллелограмма, a - его основание, b - основание равнобедренного треугольника, h₂ - высота равнобедренного треугольника, c - его боковая сторона.
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
$S = h_{1}a = 5 \sqrt{6} a$
В равнобедренном треугольника высота, проведённая к основанию, является медианой и биссектрисой.
По теореме Пифагора (рассматривается треугольник, образованный высотой, а не весь равнобедренный треугольник):
$\dfrac{1}{2}b = \sqrt{c^2 - h_{2}^{2}} = \sqrt{7^2 - 5^2} = \sqrt{49 - 25} = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$
Тогда $b = 4 \sqrt{6}$
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
$S = \dfrac{1}{2}bh_{2} = \dfrac{1}{2} \cdot 4 \sqrt{6 } \cdot 5 = 10 \sqrt{6}$
Т.к. площади треугольника и параллелограмма равны, то
$5 \sqrt{6} a = 10 \sqrt{6} =\ \textgreater \ a = \dfrac{10 \sqrt{6} }{5 \sqrt{6} } = 2$
ответ: 2.

Высота параллелограмма имеет длину,равную 5 корень из 6. равнобедренный треугольник, боковая сторона

Высота параллелограмма имеет длину,равную 5 корень из 6. равнобедренный треугольник, боковая сторона

4,4(60 оценок)

Ответ:

zhenyakudryash

15.03.2021

Дан параллелограмм ABCD с длинами сторон 12 и 8. Биссектрисы его углов при пересечении образуют четырехугольник. Чему равна длина диагоналей этого четырехугольника?

По свойству параллельных прямых и секущей сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°. Следовательно, биссектрисы его соседних углов пересекаются под прямым углом. Поэтому четырехугольник, образованный четырьмя биссектрисами параллелограмма - прямоугольник. Обозначим его вершины К, L, M и N.

Биссектрисы параллелограмма, являясь секущими, отсекают от него равнобедренные треугольники ( они делят углы пополам, и накрестлежащие углы тоже равны). Противоположные стороны параллелограмма равны =>

АВ=BQ=AT=CD=CR=DS=8 Тогда ВR=12-CR=4. Аналогично длина отрезков QC,, DT,, AS равна 4.

Отрезки QR и TS равны 12-2•4=4.

По 1-му признаку равенства треугольников ∆ АВТ=∆ RCD и ∆ ABQ=∆ СDS ⇒ их стороны и углы, заключённые между ними, равны.

В равнобедренном треугольнике биссектриса=высота=медиана. ⇒ BL=LT=RN=ND

Биссектрисы противоположных углов параллелограмма параллельны: ВТ║RD, а BR║TD как лежащие на параллельных сторонах ABCD.

Из доказанного выше BL=RN. ⇒ BL=RN. ⇒

Четырехугольник BRNL – параллелограмм, ⇒LN=BR=4

LN - диагональ прямоугольника KLMN. Диагонали прямоугольника равны.

КМ=LN=4 (ед. длины)

Подробнее - на -

Объяснение:

4,6(22 оценок)