1) Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках. Гипотенуза (сторона против напрямуюгла) обычно обозначается как h, а катеты (две оставшиеся стороны) обозначаются как a и b.
Мы знаем, что гипотенуза равна 12 см и что угол, противоположный нам интересующему нас катету, равен 30 градусам.
Для решения этой задачи мы можем использовать функцию синуса, так как она связана с отношением длины противоположенного катета к гипотенузе:
sin(θ) = a/h,
где θ - угол (в нашем случае 30 градусов), a - противоположный катет и h - гипотенуза.
Мы хотим найти длину противоположего катета, поэтому мы перепишем это уравнение следующим образом:
a = h * sin(θ).
Подставляя известные значения, получаем:
a = 12 см * sin(30 градусов).
Вычисляем синус 30 градусов с помощью таблицы или калькулятора, и получаем:
a = 12 см * 0,5 = 6 см.
Таким образом, длина катета, лежащего против угла 30 градусов, равна 6 см.
2) Для решения второй задачи мы также будем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных треугольниках.
Мы знаем, что угол между высотой и биссектриссой равен 17 градусов. Обозначим этот угол как α. Пусть острый угол прямоугольноготреугольника, образованный биссектриссой и высотой, равен β.
Сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому:
α + β + 90 градусов = 180 градусов.
β = 180 градусов - α - 90 градусов.
β = 90 градусов - α.
Подставляя известное значение α = 17 градусов, получаем:
β = 90 градусов - 17 градусов = 73 градуса.
Таким образом, острый угол прямоугольного треугольника равен 73 градусам.
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства серединных перпендикуляров и свойства равенства треугольников.
Итак, давайте посмотрим на то, что у нас уже есть. Мы знаем, что точка O является серединной точкой для отрезков AD и LS. Это означает, что LO является серединным перпендикуляром к AD, а AO - серединный перпендикуляр к LS.
Таким образом, сторона LO в треугольнике ALO равна стороне AO в треугольнике ALS и стороне DO в треугольнике ADO. Мы обозначим их как х (предполагая, что эти стороны равны).
Теперь пора учесть, что у нас есть углы ∡S = 42° и ∡D = 26°. Угол ∡LOA равен ∡S, так как вертикальные углы равны.
Мы также знаем, что треугольники ALO и ALS равны по первому признаку равенства треугольников (по-моему, здесь должны быть указаны соответствующие стороны, но они не были предоставлены в вопросе).
Таким образом, у нас есть основание для использования свойства равных треугольников, которое гласит: в равных треугольниках соответствующие углы равны.
Итак, мы можем прийти к следующим выводам:
1. Угол ∡A в треугольнике ALO равен ∡D в треугольнике ADO, так как треугольники ALS и ALO равны. Известно, что ∡D = 26°, поэтому ∡A = 26°.
2. Угол ∡L в треугольнике ALO равен ∡S в треугольнике ALS, так как треугольники ALS и ALO равны. Известно, что ∡S = 42°, поэтому ∡L = 42°.
Таким образом, мы получаем ответ:
∡A = 26° и ∡L = 42°.
Надеюсь, что объяснение было понятным и я смог помочь вам с решением задачи. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
надеюсь не поздно