Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой.
один катет = 48 (это высота)
второй катет обозначим 7x
гипотенузу обозначим 25x (это сторона большого треугольника)
уравнение: 625x² = 2304 + 49x² - по теореме Пифагора.
Решаем:
576x² = 2304
x² = 4
x = 2
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 2*25 = 50
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3*7 = 21, а всё основание равно 21*2 = 42
Искомая площадь треугольника равна 42*48 / 2 = 1008 см²
Объяснение:
В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.
Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)
Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.
Боковая сторона = 5+7 = 12 см.
Периметр = 12*2+10 = 34 см.
Объяснение:
В ранобедренном треугольнике центр вписанной лежит на высоте из вершины треугольника, т. е на его медиане.
Т. е. точкой касания основание делится пополам (=5см)
Расстояние от вершины угла до точек касания вписанной в него окружности одинаково. За такой угол возьмем угол при основании. Тогда 5см на основании = 5 частям на боковой стороне.
Боковая сторона = 5+7 = 12 см.
Периметр = 12*2+10 = 34 см.
Подробнее - на -
Треугольник ABD и BCD равны между собой по первому признаку равенства треуголтников(AD=CD, угол BDC=угол ADB, DB - общая для двух треугольников сторона). У равных треугольников соответствующие стороны равны, следовательно AB=BC