35 векторы. хотя бы с одним.
1)рисунок 1. в параллелепипеде на рёбрах, выходящих из одной вершины, расположены три некомпланарных вектора a , b и c и проведены все диагонали.
разложи по этим векторам:
1. b1d−→−−=
2. ob−→−=
3. b1a−→−=
2)рисунок 2. на рёбрах с общей вершиной правильного тетраэдра дана база трёх некомпланарных векторов.
известно, что m и k — середины рёбер.
определи как линейную комбинацию данных некомпланарных векторов следующие векторы:
1. ac−→−=
2. ak−→−=
3. dk−→−=
3)рисунок 4. три некомпланарных вектора a⃗ , b⃗ и c⃗ находятся на рёбрах куба с общей вершиной. точка e делит ребро ab так, что ae: eb=5: 3, а точка f делит ребро cc1 так, что cf: fc1=1: 1.
разложи по векторам a⃗ , b⃗ и c⃗ векторы de−→− и ef−→.
(ответ округляй до сотых.)
4) все на четвертом скриншоте.
По условию сечение -квадрат, значит, достаточно найти длину одной стороны - хорды ВС, лежащей в плоскости основания цилиндра.
Она удалена от оси на 8 см.
Т.к. расстояние от точки (О) до прямой ( хорда ВС) измеряется перпендикуляром, проведем ОН.
Перпендикуляр к хорде из центра окружности делит ее пополам.
ВН=НС
Треугольник ВОН - прямоугольный с гипотенузой=r=10, и катетом ОН=8.
Этот треугольник "египетский, второй катет ВС равен 6 ( можно проверить по т.Пифагора)
Тогда ВС=2*6=12 см
АВ=ВС=12 см ⇒
Ѕ АВСД=12²=144 см²