надо найти длину вектора АВ+АС Сумма этих векторов есть вектор АД Это диагональ ромба, построенного на векторах АВ и АС (ромб, так как АВС правильный) . найдем половину диагонали. треуг. АВО (О-точка пересеч. диагон. ) прямоуг. угол ВАО=30град. ( В треуг АВС все углы по 60,он правильный, и АД делит угол пополам, ведь это по свойству диаг. ромба) косинус ВАО=АО/АВ тогда АО=АВ*косинус 30=3 тогда АД=3*2=6
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Объяснение:
Примем коэффициент отношения отрезков на АВ равным а,Так как AM : MB = 3:4, то АВ=АМ+ВМ=7а ⇒ AM:AB = 3:7.
CN:CB = 3:7- дано.
а) Точки М и N лежат в плоскости ∆ АВС и в плоскости α. ⇒MN - линия пересечения этих плоскостей.
МN и АС высекают на прямых АВ и ВС пропорциональные отрезки.
Из обобщённой теоремы Фалеса: если отрезки, высекаемые прямыми на одной прямой, пропорциональны отрезкам, высекаемым теми же прямыми на другой прямой, то эти прямые параллельны.⇒ АС║MN.
Если прямая (АС), не лежащая в плоскости α, параллельна некоторой прямой (MN), которая лежит в плоскости α, то прямая параллельна плоскости . ⇒АС || α
б) Т.к. MN║AC, углы при их пересечении секущими АВ с одной стороны и ВС с другой равны как соответственные. Отсюда следует подобие треугольников MBN и ABC с коэффициентом подобия k=BC:NC=7:3 ⇒ AC:MN=7:3
AC:16=7:3––АС=16•7:3=28 см
Построим суммарный вектор. ОД равно стороне треугольника на косинус 30 градусов, потому что треугольник был правильный с углами по 60, а половинка их 30.
Получаем, что АД равно 75
Объяснение: