Проведите прямую а. отметьте на прямой две точки а и в. отметьте точку с так, что бы точка а лежала между в и с. запишите кратко с символов о принадлежности точки отрезку.
Сумма смежных углов равна 180° а) пусть х градусов-меньший угол, тогда х+45 градусов - больший х+х+45=180 2х=180-45 2х=135 х=135:2 х=67°30′ меньший угол 67°30+45=112°30′ больший угол
б) разность показывает, на сколько один угол больше другого. пусть х градусов-меньший угол, тогда х+50 градусов - больший х+х+50=180 2х=180-50 2х=130 х=130:2 х=65° меньший угол 65°+50°=115°больший угол
в) пусть х градусов-меньший угол, тогда 5х градусов - больший х+5х=180 6х=180 х=180:6 х=30° меньший угол 30°*5=150° больший угол
В ∆ АВС стороны АВ=ВС, ВК - биссектриса.
Рассмотрим ∆ АВК и ∆ СВК.
АВ=ВС, ВК - общая, угол АВК=СВК. ⇒ Треугольники равны по первому признаку: по двум сторонам и углу, заключенному между ними.
Из равенства треугольников ∆ АВК и ∆ СВК следует МК=СК⇒
ВК - медиана ∆ АВС.
В равных треугольниках углы, противолежащие равным сторонам, равны. ⇒
∠ВКА=∠ВКС
АКС – развернутый угол и равен 180°.
ВК делит его на два равных с градусной мерой 180°:2=90° ⇒
ВК⊥АС и является высотой равнобедренного треугольника АВС.