ответ:15 см квадратных
Объяснение:
Периметр -16
16:2=8
Стороны: 5, 3
5*3=15
ответ: 9 см
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD - высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведенное квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9+4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень -9 не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
* * *
Ясно, что задачу можно решить и через дискриминант. ответ будет тем же.
ответ: 9 см
Объяснение: Соединим С и В. Угол АСВ опирается на диаметр и равен половине градусной меры дуги АВ. Угол АСВ=90°.
Отрезок СD – высота ∆ АСВ, АD и ВD - проекции катетов на гипотенузу. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.⇒ АС=√(AD•AB). Примем АD=х, тогда ВD=х+10, а гипотенуза АВ=2х+10. ⇒ х•(2х+10)=72.
Выполнив необходимые действия и сократив все члены на 2, получим приведённое квадратное уравнение х²+5х-36=0 По т.Виета сумма корней приведённого квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение – свободному члену.
х₁+х₂=-5
х₁•х₂=36
-36=-9•4
-5= -9+4 ⇒ х=4, (отрицательный корень не подходит).
Диаметр АВ=4+14=18 см, а радиус, соответственно, 18:2=9 см
пусть одна сторона х
вторая х+2
из периметра находим стороны:
х+х+х+2+х+2=16
4х=16-4
4х=12
х=3 - одна сторона;
3+2=5 - вторая сторона
Площадь - умножение длины на ширину:
S= 3*5=15
ответ: площадь прямоугольника 15