Question

Какие из следующих уравнений окружность: а) x^2 + (y-1)^2 = 25б) 4x^2 + 4y^2 = 9  в) 2x^2 + 2y^2 = 0г) x^2 + y^2 + 1 = 0д) (x + 2)^2 + y^2 - 0,01=0е) x^2 - 2x +y^2 = 3? a) уравнение  x^2 + (y-1)^2 = 25 имеет вид (x - a)^2 + - b)^2 = r^2, где a=0, b= r= , следовательно, это уравнение окружность.б) разделив обе части уравнения 4x^2 + = 9 на 4, получим уравнение x^2 + =  , которое имеет вид (x - a)^2 + = r^2, где a = b = r   . следовательно, это уравнение окружность.в) равенство 2x^2 + = 0 выполняется только при x = y = т.е. данному уравнению удовлетворяют координаты только одной (0; 0). следовательно, это уравнение окружность.г) левая часть уравнения x^2 + y^2 + = 0 при любых значениях x и y нуля, а правая часть равна поэтому которых удовлетворяют данному не существует. следовательно, уравнение x^2 + y^2 + 1 = 0 окружность.д) перенеся слагаемое -0,01 в часть уравнения (x + 2)^2 + y^2 , получим уравнение которое имеет вид (x - a)^2 + где a = b = r =   . следовательно, уравнение (x + 2x) + - 0,01=0 окружность.е) прибавив к обеим частям уравнения x^2 - 2x + число 1, получим уравнение x^2 - 2x + + y^2 = , которое можно записать в виде (x - 1)^2 + = т.е. в виде (x  -  a)^2 + = r^2, где а = b = r =   .следовательно, данное уравнение окружность.ответ.окружность уравнения a), .