12-часовой циферблат содержит градусную меру полного круга. т.е. 360°. Угол между соседними часовыми делениями составляет 360:12=30°.
Пока минутная стрелка шла от деления 12 до 8 ( 40 мин), часовая не стояла на месте и от 11 в сторону 12 (40 минут=2/3 часа) до точки Х, те. 2/3 от 30°. Искомый угол от положения часовой до минутной стрелки равен сумме углов от положения часовой стрелки от Х (см. рисунок) до деления 12 плюс от деления 12 до 8 и равен 30•1/3+8•30=250° Если считать меньший угол ( между минутной стрелкой на 8 и часовой после 11), он равен 360-250=110°
Положение стрелок в 13 часов 20 минут:
От 1 к точке у= 20мин=1/3 часа=1/3 от 30°=10°.
Угол между 1 часом и 4 часами =3•30°=90°, угол между часовой и минутной стрелками в 13 ч 20 мин равен 90°-10°=80°
Если достаточно координат концов лучей звезды, то такая задача аналогична задаче поворота отрезка вокруг точки на заданный угол. Для пятиконечной звезды угол равен 72 градуса. Поместим центр окружности, в которую вписана звезда, в начало координат. Пусть обозначим её точкой А (0;0). Верхняя вершина звезды - точка В (0; R) - R задаётся координатой "у" точки В. Далее по формулам (против часовой стрелки с плюсом, против - с минусом) указываем угол поворота. X = x1+(x2-x1)*cos(A)-(y2-y1)*sin(A). Y = y1+(x2-x1)*sin(A)+(y2-y1)*cos(A).
Если "Точка S розміщена на однаковій відстані 5 см від сторін рівнобічної трапеції", то её проекция на плоскость этой трапеции является центром окружности. вписанной в трапецию.
У трапеции, описанной около окружности, сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Боковая сторона равна (3+12)/2 = 15/2 = 7,5 см.
Радиус окружности равен половине высоты трапеции Н, которую находим из прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, её проекцией на основание и высотой. Н = √(7,5² - ((12-3)/2)²) = √ (56.25 -20.25) = √36 = 6. r = H/2 = 6/2 = 3 см.
Расстояние от заданной точки до плоскости трапеции равно: L = √(5² - r²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см.
ответ: 250°; 110°.
Подробное бъяснение:
12-часовой циферблат содержит градусную меру полного круга. т.е. 360°. Угол между соседними часовыми делениями составляет 360:12=30°.
Пока минутная стрелка шла от деления 12 до 8 ( 40 мин), часовая не стояла на месте и от 11 в сторону 12 (40 минут=2/3 часа) до точки Х, те. 2/3 от 30°. Искомый угол от положения часовой до минутной стрелки равен сумме углов от положения часовой стрелки от Х (см. рисунок) до деления 12 плюс от деления 12 до 8 и равен 30•1/3+8•30=250° Если считать меньший угол ( между минутной стрелкой на 8 и часовой после 11), он равен 360-250=110°
Положение стрелок в 13 часов 20 минут:
От 1 к точке у= 20мин=1/3 часа=1/3 от 30°=10°.
Угол между 1 часом и 4 часами =3•30°=90°, угол между часовой и минутной стрелками в 13 ч 20 мин равен 90°-10°=80°