ответ: 75 и 105
Объяснение:Для решения задачи воспользуемся следующей теоремой:
Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Таким образом, сумма углов равнобокой (равнобедренной) трапеции равна:
180 ( 4 - 2) = 360 градусов.
Исходя из свойств равнобокой трапеции о том, что ее углы попарно равны, обозначим одну пару углов как х. Поскольку один угол на 30 градусов больше второго, то сумма углов равнобокой трапеции равна:
х + (х + 30) + х + ( х + 30 ) = 360
4х + 60 = 360
х = 75
ответ: углы равнобокой (равнобедренной) трапеции равны 75 и 105 градусов попарно
Объяснение:
Рассмотрим Δ АВС.
∠А=45°;∠С=90° , угол вписанный опирается на диаметр окружности или на развернутый угол 180/2=90°.
Значит∠В=45°. (180-90-45=45°)Получается ,что Δ АВС равнобедренный.
ВС=АС=8√2 см.
АВ=√АС²+ВС²=√64*2+64*2=16 см.
Зная свойство хорд ,найдем ВК:
МК*КN=BK*KA. (КА=D-ВК).
8*6=ВК*(16-ВК). Пусть ВК=х.
48=х(16-х).
16х-х²=48.
х²-16х+48=0.
х₁₂=8±√64-48=8±4.
х₁=8+4=12.
х₂=8-4=4.
ответ: ВК=12 см.