62×2=124
124+124=248
(360-248):2=56°
Объяснение:
Дано: Окр.OR-описанная
ΔАВС - прямоугольный
ВК и СМ - медианы
Найти: cosα
1. Окр. OR - описана около ΔАВС ⇒СВ - диаметр (прямой угол опирается на диаметр)
2. Рассмотрим ΔАВС - прямоугольный.
Пусть меньший катет = a, больший - b.
Тогда:
Площадь треугольника:
По теореме Пифагора:
Составим систему:
По теореме Виета:
Или
Тогда АС=1; АВ=2.
3. Рассмотрим ΔАВК - прямоугольный.
(ВК-медиана)
По т. Пифагора
(св-во пересекающихся медиан)
4. Рассмотрим Δ МАС - прямоугольный.
(СМ-медиана)
По т. Пифагора
(св-во пересекающихся медиан)
5. Рассмотрим ΔКРС
Используем теорему косинусов:
Имеем
====================
Объяснение: