7 задание.
дано :
треугольник р/б.
Р=20см
АС=4см
найти :
сторону АВ
т.к ВС - высота (угол при прямой D)
и медиана АС=СD
1)4см+4см=8см основание
АВ=ВD, т.к треугольник р/б (равнобедренный)
2)20см-8см=12см сумма равных сторон
3) 12см:2=6см равные стороны
ответ : АВ = 6см
8 задание.
дано :
треугольник р/б
Р=32см
АВ-DC=4см
найти : ВС
тут можно решить уравнением
возьмем DC за х
(х+4)+(х+4)+2х=32
(объясняю:
х+4
чтоб найти DC надо к DC прибавить 4 в результате чего получается АВ
2х
это 2 × х, т.к мы взяли DC за х
х+4+2х это сумма половины основания и одной стороны, по этому дублируем, то есть получается
(х+4)+(х+4)+2х=32
32 это периметр)
решаем уравнение
1) (х+4)+(х+4)+2х=32
2х+8+2х=32
4х=24
х=24:4
х=6 это мы нашли DC
2) DC=AD, т.к DB биссектриса
6+6=12 основание
3) периметр - основание = сумма сторон
Ртреугольника-АС= АВ+ВС
32-12=20 сумма сторон АВ+ВС
4) АВ=ВС
20:2=10 AB и BC
ответ : ВС =10см
АС1/С1В=1/1, ВА1/А1С=3/7, АВ1/В1С=1/3, S A1B1C1=S ABC - S AC1B1 - S C1BA1 - S A1CB1, обе части уравнения делим на S ABC
S A1B1C1 / S ABC = 1 - (S AC1B1/S ABC) - (S C1BA1/ S ABC) - (S A1CB1/S ABC)
S ABC=1/2*AB*AC*sinA, S AB1C1=1/2*AC1*AB1*sinA, AB=AC1+C1B=1+1=2, AC=AB1+B1C=1+3=4, S AB1C1/S ABC=(AC1*AB1)/(AB*AC)=(1*1)/(2*4)=1/8,
S ABC=1/2*AB*BC*sinB, S C1BA1=1/2*C1B*BA1*sinB, BC=BA1+A1C=3+7=10,
S C1BA1/S ABC=(C1B*BA1)/(AB*BC)=(1*3)/(2*10)=3/20,
S ABC=1/2*AC*BC*sinC, S A1CB1=1/2*A1C*B1C*sinC, S A1CB/S ABC=(A1C*B1C) / (AC*BC)=(7*3)/(4*10)=21/40,
S A1B1C1/S ABC=1-1/8-3/20-21/40=8/40=1/5, или S ABC/S A1B1C1=5/1